Контрольная работа по "Финансовой математике"
Автор: migor59 • Июль 17, 2023 • Контрольная работа • 393 Слов (2 Страниц) • 84 Просмотры
Задание 1
Вычислить: дисконтные множители, соответствующие годовым процентным ставкам dпр = dсл = d(m) = δ = d для следующих сроков долга:
n1 = 1/9 года
n2 = 1 год
n3 = 2 года
Процентная ставка - номер варианта в виде десятичной дроби (0,9), число
начислений сложных процентов в году m = 9.
Результаты расчетов представить в виде таблицы и рисунков: дисконтные кривые.
Какие свойства наращенной суммы долга или суммы первоначального долга можно сформулировать по полученным результатам?
Математическое дисконтирование представляет собой нахождение первоначальной суммы по наращенной.
Дисконтные множители:
- при начислении простых процентов:
Мд1=1/(1+n*iпр)
- при начислении сложных процентов за период n:
Мд2= (1+ iпр)-n
- при m-кратном начислении процентов:
Мд3=(1+ i/m)-nm
- при непрерывном начислении процентов:
Мд4=е-nδ
Рассчитываем перечисленные выше дисконтные множители (табл. 1):
Таблица 1 – Расчет дисконтных множителей
Вид | Срок | ||
0,111111 | 1 | 2 | |
Простые проценты | 0,9091 | 0,5263 | 0,3571 |
Сложные с однократным начислением процентов | 0,9312 | 0,5263 | 0,2770 |
Сложные с m - кратным начислением процентов | 0,9091 | 0,4241 | 0,1799 |
Непрерывное начисление процентов | 0,9048 | 0,4066 | 0,1653 |
Построим график
[pic 1]
Дисконтный множитель можно определить как долю, которую составляет первоначальная сумма Р в наращенной сумме S. Он представляет собой величину, обратную множителю наращения. Ставка i в дисконтном множителе называется ставкой дисконтирования или нормой дисконта.
Наращенная сумма долга (при фиксированной начальной) растет по таблице сверху вниз и максимальное значение принимает при непрерывном начислении процентов.
Задание 2
Рассчитать доходность вложений суммы 100 д.е. под годовую номинальную
процентную ставку і(m) = 0,9 на срок n = 0,5 года с учетом и без учета инфляции. Годовой темп инфляции 6%.
...