Контрольная работа по «Финансовой математике»

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего образования

«ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

Уфимский филиал

Кафедра «Математика и информатика»

Контрольная работа по дисциплине

«Финансовая математика»

Вариант № 2

Выполнил студент: Кубай Л.В.

Курс: 3

Группа: 13 БЭБ

Номер зачетной книжки: 100.28/170908

Преподаватель: Белолипцев И.И.

Уфа 2020

Задача 1. Банк выдал ссуду, размером 56200 руб. Дата выдачи ссуды – 14.03.2019, возврата – 20.05.2019. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Проценты начисляются по простой процентной ставке 7,5% годовых. Найти:

а) точные проценты с точным числом дней ссуды;

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

б) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

в) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

Какой способ начисления процентов будет наиболее выгоден кредитору, а какой – заемщику? Способ А выгоден заемщику, а способ В – кредитору.

Задача 2. В банк положена сумма 56200 руб., сроком на 120 дней, проценты начисляются по ставке 7,5 % годовых. Определите наращенную сумму и величину начисленных процентов, если применялись:

а) простые проценты;

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

б) сложные проценты.

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

Задача 3. Номинальная стоимость векселя 420000 рублей. Банк учел вексель по ставке 7,5 % годовых (год равен 360 дням) за 120 дней до погашения. Определить полученную предприятием сумму и дисконт, если применяется:

а) применяется простая учетная ставка;

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

б) сложная учетная ставка.

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

Задача 4. Наращенная сумма равна 420000 рублей, срок 2 года, ставка сложных процентов, равная 7,5 % годовых. Определить современную стоимость этой величины.

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

Задача 5.  Ссуда, в размере 56200 рублей предоставлена на 2 года. Проценты сложные, ставка – 7,5 % годовых. Проценты начисляются 3 раза в год. Какую сумму надо будет вернуть?

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

Задача 6. Какова должна быть номинальная ставка сложных процентов, чтобы при начислении процентов 3 раза в году вклад в размере 56200 руб. увеличился до 420000 руб. за 2 года?

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

 то есть 120%[pic 37]

Задача 7.  Определите срок, за который вклад в размере 56200 руб., помещенный на депозит по ставке 7,5 % годовых, увеличится вдвое, при условии, что применяются:

а) простые проценты;

[pic 38]

[pic 39]

б) сложные проценты.

[pic 40]

[pic 41]

Задача 8. Вклад в размере 56200 руб. помещен на депозит по ставке 7.5 % годовых сроком на один год. Темп инфляции равен 3%. Определите реальную доходность этой инвестиции.

Воспользуемся формулой Фишера , из которой следует:[pic 42]

 то есть 4,368%.[pic 43]

Задача 9. Депозит, в размере 56200 руб. размещен под 8 % годовых сроком на 2 года. Проценты начисляются непрерывно. Определите наращенную сумму.

[pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

Задача 10. Годовой темп инфляции равен 3%. Определите темп инфляции за месяц при условии, что в течение года инфляция постоянная.