Контрольная работа по "Теоретической механике"
Автор: nataly02069 • Ноябрь 30, 2023 • Контрольная работа • 1,078 Слов (5 Страниц) • 127 Просмотры
Задача 7
Для заданной консольной балки (табл.2) определить опорные реакции заделки.
Дано: [pic 1] | [pic 2] |
Решение:
Составим расчетную схему:
[pic 3]
Рисунок 1 – Расчетная схема
Составим уравнения равновесия
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
Проверка верности найденных реакций
[pic 7]
[pic 8]
Задача 11
Для заданного стального бруса (табл. 3) построить эпюру продольных сил и проверить прочность на обоих участках. Для материала бруса принять [σ]Р=150 МПа; [σ]С=120 МПа.
Дано: схема; F1=5 кН; F2=2,4 кН; a2=3,8 мм; b2=6 мм; d1=7,6 мм; [σ]Р=150 МПа; [σ]С=120 МПа. | [pic 9] |
Решение:
1. Составим расчетную схему задачи. Разобьем брус на участки.
[pic 10]
2. Построим эпюру продольных сил по границам сечений.
[pic 11]
Участки АВ и ВС сжимаются.
3. Определим напряжения на участках и сравним их с допускаемыми
[pic 12]
Ответ: условие прочности выполняется.
Задача 26
Для вращающегося равномерно стального круглого вала с насаженными на него зубчатыми колесами, определить вращающий момент m2 на ведущем зубчатом колесе, построить эпюру крутящих моментов, вычислить диаметр вала на каждом участке из условия прочности, если [τ]=40 МПа.
Дано: схема 26; М1=1.1 кНм; М3=0.5 кНм; М4=1.5 кНм; [τ]=40 МПа. | [pic 13] |
Решение:
1. Составим уравнение равновесия
[pic 14]
2. Построение эпюры крутящих моментов
Участок АВ
[pic 15]
Участок ВС
[pic 16]
Участок CD
[pic 17]
[pic 18]
3. По условию прочности по касательным напряжениям
[pic 19],
где [pic 20]- наибольший по абсолютной величине крутящий момент
[pic 21]- полярный момент сопротивления , для круглого сечения [pic 22]
[pic 23]
Для участка АВ
[pic 24]
Принимаю [pic 25]
Для участка ВС
[pic 26]
Принимаю [pic 27]
Для участка CD
[pic 28]
Принимаю [pic 29]
Ответ: dI=57.6 мм; dII=63.4 мм; dIII=56.3 мм − требуемые диаметры вала по участкам.
Задача 31
Для стальной двухопорной балки определить опорные реакции, построить эпюру изгибающих моментов и подобрать размеры поперечного сечения в следующих двух вариантах: а) двутавр или сдвоенный швеллер; б) квадрат или круг. Сравнить массы балок по обоим расчетным вариантам. Принять для материала балки [pic 30]МПа.
[pic 31]
Дано: [pic 32]кН; [pic 33]кН·м; [pic 34]кН·м; [pic 35]м; [pic 36]м; [pic 37]м.
Решение
Выполняем расчетную схему согласно исходных данных (рис.4,а).
Отбросим мысленно опоры и заменим их влияние на балку опорными реакциями [pic 38] и [pic 39] (рис.5, а).
Определяем опорные реакции.
Составим сумму моментов всех сил относительно точки [pic 40]:
[pic 41]; [pic 42],
откуда
[pic 43]кН.
Составим сумму моментов всех сил относительно точки [pic 44]:
[pic 45]; [pic 46],
откуда
[pic 47]кН.
Проверка:
[pic 48].
Следовательно, реакции определены правильно.
Балка имеет три участка. Обозначим через [pic 49] расстояние от левого или правого концов балки до некоторого его сечения. Составим выражения для изгибающих моментов [pic 50], возникающих в поперечных сечениях балки и по ним установим значения ординат эпюры в ее характерных сечениях.
...