Расчет однофазных линейных электрических цепей переменного тока

[pic 1]

Содержание

Введение…………………………………………………………………………4

1. Расчет линейных электрических цепей постоянного тока……………….5

1. Метод узловых и контурных уравнений ………………………………5

1.2 Метод контурных токов………………………………………………...7

1.3 Результаты расчетов ……………………………………………………9

1.4 Метод эквивалентного генератора……………………………………10

1.5 Баланс мощностей……………………………………………………...13

1.6 Потенциальная диаграмма ……………………………………………13

2.   Расчет нелинейных электрических цепей постоянного тока…………....15

3.   Расчет однофазных линейных электрических цепей переменного тока.17

3.1Эквивалентная схема. Расчет реактивных сопротивлений…………..17

3.2Расчет токов в ветвях цепи………………………………………...…...17

3.3Уравнение мгновенного тока источника………………………..…….19

3.4Баланс мощностей…………………………………………………..…..19

3.5 Напряжения на элементах схемы замещения…………………..…….20

3.6 Векторная диаграмма………………………………………………..…21

Заключение……………………………………………………………...…..….23

[pic 2]

ВВЕДЕНИЕ[pic 3]

Электрической цепью называется совокупность устройств, которые образуют путь для электрического тока. Производство электрической энергии из других видов энергии, а так же её передача и распределение осуществляется в электрической цепи. Отдельные устройства, составляющие ЭЦ, называются элементами цепи. Основными элементами ЭЦ являются источники и приемники электрической энергии, соединенные между собой проводами или линиями передачи.

Электрическая цепь бывают линейными и нелинейными.        

Расчет токов во всех ветвях линейной электрической цепи постоянного тока требуется выполнить следующими методами:

1. узловых и контурных уравнений;
2. контурных токов;

1. наложения;
2. эквивалентного генератора;

Для анализа линейной цепи постоянного тока необходимо выполнить баланс мощностей, построить потенциальную.

Расчет токов во всех ветвях линейной цепи переменного тока необходимо выполнить комплексным методом.

Для анализа линейной цепи однофазного линейного тока требуется построить векторную диаграмму.

1. РАСЧЁТ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА.[pic 4]

Для электрической цепи на рисунке 1.1 заданы значения ЭДС E1=20 B, Е2=40 В, сопротивления источников ЭДС r01=1 Ом, r02=2 Ом и сопротивления приёмников R1=64 Ом, R2=48 Ом, R3=32 Ом, R4=25 Ом, R5=51 Ом, R6=15 Ом.

[pic 5][pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

Рисунок 1.1 – Схема электрической цепи

1. Метод узловых и контурных уравнений

Метод узловых и контурных токов основан на применении первого и второго законов Кирхгофа.

Задаём произвольно направление токов в ветвях I1, I2, I3, I4, I5, I6.

Система уравнений. В системе должно количество уравнений соответствовать количеству ветвей (неизвестных токов).

В данной схеме 6 ветвей, а значит система будет содержать 6 уравнений.

Сначала составляем уравнения по первому закону Кирхгофа. Для цепи с n количеством узлов можно составить n-1 независимых уравнений (где n= количеству узлов), в нашем случае оно равно 4-1=3:

Узел C: I1 - I4 + I6 = 0                                               (1)

Узел D: -I2 + I5 + I6 = 0                               (2)[pic 11]

Узел А: I1 + I2 – I3 = 0                                 (3)

В данной системе уравнений должно быть 6 уравнений, ещё требуется добавить три недостающих уравнения. Составим их для линейно независимых контуров (независимый контур – контур, в которых входит хотя бы одна ветвь, не входящая в предыдущие). Направим контурные токи по часовой стрелке во всех случаях и составляем уравнения по второму закону Кирхгофа.