Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Расчет переходных процессов в линейной электрической цепи постоянного тока

Автор:   •  Январь 27, 2020  •  Контрольная работа  •  1,044 Слов (5 Страниц)  •  539 Просмотры

Страница 1 из 5
  1. Задание

В приведённой на рис. 1 схеме электрической цепи рассчитать переходный процесс и построить его график согласно варианту (табл. 1).

[pic 1]

Рисунок 1 – Расчётная схема электрической цепи Таблица 1 – Исходные данные и искомая функция

  1. Решение[pic 2]

Зададим значения параметров цепи:

E := 60

R := 56[pic 3]


В        C1 := 20010 6        Ф

Ом        C2 := 6010 6        Ф

L := 7510 3        Гн[pic 4]

  1. Рассчитаем начальные условия для цепи перед коммутацией ключа.

Схема до коммутации ключа представлена на рис. 2.

Конденсатор в стационарном режиме является разрывом в цепи. Поэтому ток через резисторы не протекает. Напряжение на конденсаторе соответству- ет напряжению источника.

Напряжение на конденсаторе до коммутации:

UC0 :=  E = 60        B

Ток в катушке до коммутации:        iL0 := 0

[pic 5]

Рисунок 2 - Схема до коммутации ключа

  1. Cистемf диф. уравенний по I и II законам Кирхгофа для цепи после коммутации

Составим систему диф. уравенний по I и II законам Кирхгофа для цепи после коммутации. Схема цепи после коммутации ключа представлена на рис. 3.

[pic 6]

Рисунок 3 - Схема цепи после коммутации ключа

Составим систему диф. уравнений по первому и второму законам Кирхгофа:

iE(t) = iL(t) + iC(t)

(0.25R + 0.25R) iE(t) = E + UC(t)

Ri (t) + Ld[pic 7][pic 8]

dt


iL(t)


= UC(t)

U (t) =


1  

[pic 9]


i (t) dt

C        C         C[pic 10]

Продифференцируем последнее уравнение:

i (t) = Сd[pic 11][pic 12]

dt


UC(t)

Исключая ток через источник получим систему диф. уравнений:

0.5RiL(t) + Сd UC(t)  = E  UC(t)

Ri (t) + Ld[pic 13][pic 14]

dt


dt iL(t)


= UC(t)

Представим систему диф. уравнений в явной форме Коши:[pic 15]

d U (t) dt[pic 16][pic 17][pic 18]


1

=  0.5RС[pic 19]


UC(t)


1 i (t) +

С[pic 20][pic 21]


E 0.5RС

d i (t) =[pic 22]

dt


1 U (t)

L[pic 23][pic 24]


R i (t) L

Решим полученное диф. уравнение методом Рунге-Кутта:

...

Скачать:   txt (6.9 Kb)   pdf (305.1 Kb)   docx (116.8 Kb)  
Продолжить читать еще 4 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club