Расчёт однофазных линейных электрических цепей переменного тока
Автор: jon_93 • Июнь 10, 2020 • Контрольная работа • 7,189 Слов (29 Страниц) • 390 Просмотры
Расчёт однофазных линейных электрических цепей переменного тока
Задача №1.
Вариант | Z1 | Z2 | Z3 | Z4 | Z5 | Зажимы подключения вольтметра | |||||
20 | R1 | XC3 | R3 | R2 | XL1 | 2 – 4 | |||||
Вари- ант | R1 | R2 | R3 | L1 | L2 | L3 | C1 | C2 | C3 | f | Umn |
Ом | Ом | Ом | mГн | mГн | mГн | мкФ | мкФ | мкФ | Гц | В | |
0 | 17 | 15 | 10 | 127,4 | 95,54 | 111,5 | 15,92 | 18,19 | 21,22 | 50 | U13=60 |
- Схема замещения в соответствии с таблицей:[pic 1]
2. Сопротивления элементов схемы замещения. Для резисторов сопротивления заданы в таблице
R1 = 17 Ом; R3 = 10 Ом; R2 = 15 Ом.
Сопротивление катушки индуктивности и конденсатора рассчитываются по формулам (см. 5.4.2).
XL1 = 2πf L2 = 40.02 Ом; XC3 = 1 : 2πf С3 = 150 Ом.
Комплексное сопротивление катушки индуктивности всегда мнимое положительное
ZL2 = j XL2 = j30 = 40,02 е j90 Ом.
Комплексное сопротивление конденсатора также мнимое, но отрицательное
ZC3 = – j XC3 = – j 150 = 150 е -j90 Ом.
3. Для расчёта тока найдём сопротивление Z13, к которому приложено напряжение U13 (см. 5.8.1).
Z13 = R1 - j XC3 = 17 - j 150 = 150,96·e-j83,5Ом,
где 17 - j 150 – алгебраическая (удобная для выполнения математических операций сложения и вычитания) и 150,96•e-j83,5– показательная (удобная для выполнения математических операций умножения и деления) формы записи сопротивления Z13(см. 5.2).
Поскольку начальная фаза напряжения не задана, то примем её равной нулю. То есть комплекс действующего напряжения между точками 1 – 3 (см. 5.3)
Ů13 = 60 в.
По закону Ома (см. 5.7.1) ток, протекающий по R1 и L2:
İ = [pic 2]= [pic 3]= 0,4ej83.5 = 0.4476+j0.39 А.
При последовательном соединении всех элементов электрической цепи ток во всех её элементах будет один и тот же, т.е.
İ = 0,4ej83.5 = 0.4476+j0.39 А.
4. Используя закон Ома, рассчитаем напряжения на всех элементах электрической цепи и представим их в показательной и алгебраической формах.
Ủ12 = ỦR1 = R1Ỉ = 0.4 ej 83.5 °⋅17 = 6.76 ej 83.5 ° = 0.76 + j 6.71
Ủ23 = ỦL2 = ZL2 Ỉ = 0.4 ej 83.5 °⋅150 e− j 90 ° = 59.62 e− j 6.5 ° = 59.24 − j 6.71
Ủ34 = ỦR3 = R3 Ỉ = 0.4 ej 83.5 °⋅10 = 3.97 ej 83.5 ° = 0.45 + j 3.95
Ủ45 = ỦC3 = ZC3 Ỉ= 0.4 ej 83.5 °⋅15 = 5.96 ej 83.5 ° = 0.67 + j 5.92
Ủ56 = ỦR2 = R2 Ỉ = 0.4 ej 83.5 °⋅40.02 ej 90 ° = 15.91 ej 173.5 ° = −15.81 + j 1.79
...