Расчет линейных электрических цепей постоянного тока
Автор: Kirill Zhewzhik • Сентябрь 27, 2021 • Курсовая работа • 2,298 Слов (10 Страниц) • 468 Просмотры
1 Расчет линейных электрических цепей постоянного тока
Для электрической цепи (рис. 1.1) выполнить следующее:
1) Определить токи во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов;
2) Определить токи во всех ветвях схемы на основании метода узлового напряжения;
3) Составить для заданной схемы баланс мощностей;
Е1,В | Е2,В | r01,Ом | r02,Ом | R1,Ом | R2,Ом | R3,Ом | R4,Ом | R5,Ом | R6,Ом |
50 | 30 | 1 | 1 | 53 | 34 | 24 | 18 | 25 | 42 |
Таблица 1.1 – Исходные данные [1]
[pic 1]
[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]
r01 [pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]
[pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]
R R1[pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31]
[pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42]
[pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47]
[pic 48]
1.1 Расчёт электрических цепей постоянного тока методом узловых и контурных уравнений
[pic 49]
[pic 50]В заданной цепи шесть ветвей, значит, в системе должно быть шесть уравнений. Составляем уравнения для узлов по первому закону Кирхгофа.
∑I=0 (1.1)
[pic 51]
Таких уравнений будет на одно меньше, чем количество узлов. В цепи четыре узла, значит число уравнений: 4 - 1 = 3. Составляем уравнения для трех узлов, A, B, С.
A: I3 - I5 + I2=0;
B: -I2 - I6 + I1=0;
C: -I3 + I4 – I1=0.
Задаем обход каждого контура и составляем уравнения для выбранных контуров по второму закону Кирхгофа:
∑E=∑IR, (1.2)
где Е – ЭДС в цепи, В;
R- сопротивление цепи, Ом.
ADBA: E2 = -I2*(R2+r02)-I5*R5+I6*R6;
BDCB: E1 = -I4*R4 - I6*R6 - I1*(R1+r01);
ACDA: 0 = -I4*R4 - I5*R5 – I3*R3.
Получим систему из шести уравнений с шестью неизвестными:
[pic 52]
I3 - I5 + I2=0;
-I2 - I6 + I1=0;
-I3 + I4 – I1=0;[pic 53]
E2 = -I2*(R2+r02)-I5*R5+I6*R6;
E1 = -I4*R4 - I6*R6 - I1*(R1+r01);
0 = -I4*R4 - I5*R5 – I3*R3.
Подставим в уравнение численное значение ЭДС и сопротивлений:
I3 - I5 + I2=0; [pic 54][pic 55]
-I2 - I6 + I1=0;
-I3 + I4 – I1=0;
30 = -35I2 -25I5+42I6;
50 = -18I4 - 42I6 - 54I1;
0 = -18I4 - 25I5 – 24I3.
Составим таблицу по данной системе:
Таблица 1.2 – Данные для расчёта
I1 | I2 | I3 | I4 | I5 | I6 | E7 |
0 | 1 | 1 | 0 | -1 | 0 | 0 |
1 | -1 | 0 | 0 | 0 | -1 | 0 |
-1 | 0 | -1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
0 | -35 | 0 | 0 | -25 | 42 | 30 |
-54 | 0 | 0 | -18 | 0 | -42 | 50 |
0 | 0 | -24 | -18 | -25 | 0 | 0 |
Решив данную систему с помощью программы получаем значения токов:
I1=-0,7871 А;
...