Расчет линейных электрических цепей постоянного тока
Автор: Yulenka2304 • Октябрь 13, 2021 • Контрольная работа • 1,063 Слов (5 Страниц) • 274 Просмотры
СОДЕРЖАНИЕ
1. Расчет линейных электрических цепей постоянного тока 3
Список использованной литературы: 15
Расчет линейных электрических цепей постоянного тока
Для электрической цепи на рис.1.1 выполнить следующее:
- Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для определения токов во всех ветвях схемы;
- Определить токи во всех ветвях схемы, используя метод контурных токов;
- Определить токи во всех ветвях схемы на основании метода наложения;
- Составить баланс мощностей для заданной схемы;
- Результаты расчетов токов по пунктам 2 и 3 представить в виде таблицы и сравнить;
- Определить ток во второй ветви методом эквивалентного генератора напряжения;
- Построить потенциальную диаграмму для любого замкнутого конура, включающего обе ЭДС.
Числовые значения представлены в таблице 1.1.
Таблица 1.1
№ вар. | Рис. | ,В[pic 1] | ,В[pic 2] | , Ом[pic 3] | , Ом[pic 4] | , Ом[pic 5] | , Ом[pic 6] | , Ом[pic 7] | , Ом[pic 8] | , Ом[pic 9] | , Ом[pic 10] |
1 | 1 | 50 | 30 | 53 | 34 | 24 | 18 | 25 | 42 | 1 | 1 |
[pic 11] [pic 12]
Рис. 1.1
Ход решения:
- Отметим узлы схемы и укажем направления токов в ветвях в соответствии с направлением ЭДС. Индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует это напряжение.
[pic 13]
Рис. 1.2
Выбираем направления обходов контуров по часовой стрелке. В системе должно быть шесть уравнений, так как шесть неизвестных токов.
По первому закону Кирхгофа составляем три уравнения, так как в цепи 4 узла.
для узла a: [pic 14][pic 15]
для узла b: [pic 16][pic 17]
для узла c: [pic 18]
По второму закону Кирхгофа составляем три уравнения:
[pic 19]
[pic 20]
[pic 21]
Получаем систему из шести уравнений:
[pic 22]
Подставим числовые значения:
[pic 23]
- Определим токи в ветвях исходной схемы методом контурных токов.
Для расчета сложной цепи методом контурных токов составляем уравнения по числу независимых контуров. Обозначим контурные токи (рис.1.3).[pic 24]
[pic 25]
Рис. 1.3
Определяем собственные сопротивления контуров:
[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
Затем определяем общие сопротивления, они принадлежат сразу нескольким контурам. Для удобства обозначим такие сопротивления номерами контуров, к которым они принадлежат.
[pic 29]
[pic 30]
[pic 31]
Приступаем к составлению системы уравнений контурных токов. Так как контура у нас три, следовательно, система будет состоять из трех уравнений:
[pic 32]
В полученную систему подставляем уже известные значения сопротивлений и ЭДС и решаем её:
[pic 33]
Решим систему уравнений с помощью метода Крамера.
Вычислим определитель и частные определители [pic 34][pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
[pic 42]
[pic 43]
[pic 44]
[pic 45]
[pic 46]
[pic 47]
Тогда получим:
[pic 48]
Находим действительные токи, учитываем направлением обхода. Переходим от контурных токов к действительным. Контурный ток берем со знаком «+», если направление контурного тока и тока ветви совпадают, и со знаком «-», если токи направлены в разные стороны:
[pic 49]
[pic 50]
[pic 51]
[pic 52]
[pic 53]
[pic 54]
- Определим токи во всех ветвях схемы на основании метода наложения.
Количество ветвей и соответственно различных токов в цепи равно шести. Расчет токов в рассматриваемой схеме методом наложения необходимо выполнять в три этапа. На первом этапе рассчитаем частичные токи ветвей от действия источника . На втором этапе определим частичные токи ветвей от действия источника . На третьем этапе найдем результирующие токи ветвей. Направление токов в ветвях оставляем такими же, как на рис.1.2. [pic 55][pic 56][pic 57][pic 58]
...