Линейные электрические цепи постоянного тока

ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта и изображенной на рис. 1-1 - 1-20 , выполнить следующее:

1. Упростить схему, заменив последовательно и параллельно соединенные резисторы четвертой и шестой ветвей эквивалентными. Дальнейший расчет (п.2 - 10) вести для упрощенной схемы.

2. Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы.

3. Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.

4. Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов (см. указания).

5. Определить токи во всех ветвях схемы методом наложения.

6. Результаты расчета токов, проведенных двумя методами, свести в таблицу и сравнить между собой.

7. Составить баланс мощностей в исходной схеме (схема с источником тока), вычислив суммарную мощность источников и суммарную мощность нагрузок (сопротивлений).

8. Определить ток I1 в заданной по условию схеме с источником тока, используя метод эквивалентного генератора ( см. указания).

9. Начертить векторную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего обе ЭДС (см. указания).

Значения сопротивлений, ЭДС и токов источников тока для каждого варианта даны в таблицах 1,1. [pic 1]

Таблица 1.1

Вариант 80

Рисунок 1.2

R1 = 20 Ом

R2 = 25 Ом

R3 = 15 Ом

R4' = 60 Ом

R4'' = 100 Ом

R5 = 52.5 Ом

R6' = 35 Ом

R6'' = 30 Ом

E1 = 74.5 В

E3 = 50 В

J1 = 0.6 А

J3 = 0 А

Заземленный узел: d 

РЕШЕНИЕ

1. Упрощенная схема:

[pic 2]

Здесь

R4 = R4' ∙ R4'' / ( R41 + R42 ) = 60 ∙ 100 / ( 60 + 100 ) = 37.5 Ом

R6 = R6' + R6'' = 35 + 30 = 65 Ом

2. Система уравнений на основании законов Кирхгофа для расчета токов во всех ветвях схемы:

- I1 + I5 - I6 = J1 

I3 - I4 - I5 = 0

I1 - I2 + I4 = - J1 

- R3 I3 - R5 I5 - R6 I6 = - E3 

R2 I2 + R3 I3 + R4 I4 = E3 

R1 I1 - R4 I4 + R5 I5 = - E1 

3. Система уравнений для контурных токов:

( R3 + R5 + R6 ) I11 - R3 I22 - R5 I33 = - E3 

- R3 I11 + ( R2 + R3 + R4 ) I22 - R4 I33 = E3 

- R5 I11 - R4 I22 + ( R1 + R4 + R5 ) I33 = J1 ∙ R1 - E1 

Система с численными значениями:

132.5 I11 -15 I22 -52.5 I33 = -50