Функции многих переменных
Автор: masha1233533 • Май 22, 2020 • Контрольная работа • 4,815 Слов (20 Страниц) • 456 Просмотры
Функции многих переменных вариант № 1 (A ФМП)
1).
Найти градиент и производную [pic 1] по направлению вектора l (2,1,1 ,) в точке M0(1,1,0), если w=f(x,y,z) = [pic 2]
2).
Найти уравнение касательной плоскости к поверхности [pic 3]в точке
M0(1,1,0).
3).
Найти область определения функции z = z =[pic 4], изобразить область определения на плоскости ХОУ.
4).
Исследовать функцию z = f(x,y) на экстремум и найти наибольшее и наименьшее значения функции в области D
[pic 5], D: [pic 6]
5).
Записать многочлен Тейлора второго порядка для функции
[pic 7]в окрестности точки M0(1,1).
6).
Найти производную [pic 8]от сложной функции
[pic 9]
7).
Определениечастных производных и дифференциалов высших порядков. Теорема о равенстве смешанных производных.
[pic 10]
2
Найти область определения функции z = z =[pic 11], изобразить область определения на плоскости ХОУ.
2).
Записать многочлен Тейлора второго порядка для функции
[pic 12]в окрестности точки M0(1,1).
3).
Найти производную [pic 13]от сложной функции
[pic 14]
4).
Найти градиент и производную [pic 15] по направлению вектора l(2,1,0) в точке M0(0,1,1), если w=f(x,y,z) = [pic 16]
5).
Исследовать функцию z = f(x,y) на экстремум и найти наибольшее и наименьшее значения функции в области D
[pic 17], D: [pic 18]
6).
Найти уравнение касательной плоскости к поверхности [pic 19]в точке M0(2,2,1).
7).
Определение локальных экстремумов функции многих переменных. Необходимые условия экстремума. Достаточные условия экстремума.
[pic 20]
Записать многочлен Тейлора второго порядка для функции
[pic 21]в окрестности точки M0(2,-1).
2).
Найти область определения функции z = z =[pic 22], изобразить область определения на плоскости ХОУ.
3).
Найти производную [pic 23]от сложной функции
[pic 24]
4).
Найти градиент и производную [pic 25] по направлению вектора l(1,2,0) в точке M0(1,0,2), если w=f(x,y,z) = [pic 26]
5).
Исследовать функцию z = f(x,y) на экстремум и найти наибольшее и наименьшее значения функции в области D
[pic 27], D: [pic 28]
6).
Найти уравнение касательной плоскости к поверхности [pic 29] в точке M0(1,1,1).
7).
Градиент функции и его свойства .Формула представления производной по направлению через градиент.
Исследовать функцию z = f(x,y) на экстремум и найти наибольшее и наименьшее значения функции в области D
[pic 30], D: [pic 31]
2).
Найти область определения функции z = z =[pic 32], изобразить область определения на плоскости ХОУ.
3).
Найти производную [pic 33]от сложной функции
...