Методы безусловной минимизации функции одной переменной. Метод троичного поиска

КУРСОВАЯ РАБОТА

Череповец, 2018 год

Оглавление

Введение        3

Глава 1. Методы безусловной минимизации функции одной переменной. Метод  троичного поиска        4

1.1 Постановка задачи одномерной минимизации        4

1.2 Методы минимизации функции одной переменной        5

1.3. Метод троичного поиска. Алгоритм троичного поиска        10

Глава 2. Решение задачи методом троичного поиска        13

Заключение        21

Литература        23

Введение

Данная работа посвящена изучению методов минимизации функции одной переменной.

Актуальность данной темы заключается в том, что в любой сфере человеческой деятельности, как на сугубо личном, так и на общегосударственном уровне, явно или неявно, мы встречаемся с оптимизацией. Экономическое планирование, управление, проектирование сложных объектов всегда направлено на поиск наилучшего варианта с точки зрения намеченной цели.

Многие задачи оптимизации сводятся к отысканию наименьшего или наибольшего значения некоторой функции, которую принято называть целевой функцией.

Цель данной курсовой работы заключается в изучении методов безусловной минимизации функции одной переменной, в частности метода троичного поиска.

Для достижения обозначенной цели служат следующие задачи:

1. Изучение научной и методической литературы по теме.

2. Рассмотрение ключевых понятий: безусловной минимизация функции одной переменной, методы минимизации функции одной переменной, метод троичного поиска и т. д.

3. Решение математической задачи, связанной с темой курсовой работы.

Глава 1. Методы безусловной минимизации функции одной переменной. Метод  троичного поиска

1.1 Постановка задачи одномерной минимизации

Под одномерной минимизацией понимается раздел численных методов, связанных с вычислением (или оценкой) минимума одномерной функции действительной переменной, заданной, как правило, на некотором ограниченном отрезке: найти min f(x)=f(), где x*- искомая точка минимума на [a, b].[pic 1]

Заметим, что max f(x)= min -f(x) и поэтому при дальнейшем изложении мы будем говорить о задачах минимизации.

Методы и алгоритмы одномерной минимизации занимают важное место в теории оптимизации в связи с тем, что: