Определение машинного нуля и машинного эпсилон. Оценка погрешности функции многих переменных
Автор: Илья Кочергин • Июнь 14, 2022 • Лабораторная работа • 647 Слов (3 Страниц) • 311 Просмотры
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
ФГБОУ ВО «Юго-Западный государственный университет»
Факультет фундаментальной и прикладной информатики
Кафедра вычислительной техники
Вычислительная математика
Лабораторная работа № 1
«Определение машинного нуля и машинного эпсилон. Оценка погрешности функции многих переменных»
Выполнил: студент группы ВМ-01б Кочергин И. Н.
Проверил: доцент Кочура Е. П.
Курск 2022
Цель работы:
1. Изучение источников и классификация погрешностей, возникающих при решении на ЭВМ научных и инженерных задач.
2. Изучение правил приближенных вычислений и оценка погрешности.
3. Оценка с использованием ЭВМ абсолютной и относительной погрешности функций многих переменных.
Вариант – 11
Задание. Определить абсолютную и относительную погрешности функции[pic 1][pic 2]
,[pic 3]
где
;[pic 4][pic 5]
при следующих значениях аргументов: , , и их относительной погрешности .[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]
Ход работы
1. Вывод формул для расчета погрешностей. Имеем:
.[pic 10]
Определяем абсолютные погрешности аргументов:
, , .[pic 11][pic 12][pic 13]
Находим промежуточную формулу для расчета абсолютной погрешности :[pic 14]
;[pic 15]
где
; ; ;[pic 16][pic 17][pic 18]
Отсюда
,[pic 19]
[pic 20]
2. Пример программы на Mathсad и C#(в консольном режиме) для расчета и :[pic 23][pic 21][pic 22]
/// <summary>
/// Метод вычисления относительной и абсолютной погрешностей для заданных функций
/// </summary>
/// <param name="x">Аргумент X</param>
...