Текстовые задачи на сплавы, смеси, растворы

Муниципальное Общеобразовательное Учреждение

«Средняя Общеобразовательная Школа №221»

Реферат

По математике на тему :

«Текстовые задачи на сплавы, смеси, растворы.»

Выполнил: ученица 8 «А»  класса,

Терёхина    Татьяна   Дмитриевна

Проверил : учитель  математики,  

Ходакова Наталья Александровна

Г.Заречный

2017 г.

Содержание.

1.Введение.........................................................................................3

2.Теоретическая часть...................................................................4

3.Практическая часть....................................................................8

4.Заключение..................................................................................10

5.Список литературы....................................................................11

Введение.

  Среди различных текстовых задач, встречающихся в школе и на конкурсных экзаменах, задачи на смеси, сплавы и растворы не пользуются особой популярностью. Одним школьникам они кажутся трудными, другим - простыми, большинство же считает их просто скучными.

  Я же считаю, что такие задачи очень интересны и требуют большего внимания, поэтому я и выбрала эту тему.

  В своей работе я рассматриваю основные допущения, которые принимаются в задачах подобного рода, два вида задач на смеси и сплавы, схема решения задач на смеси и сплавы, замечания, допускаемые в задачах подобного типа, диагональные схемы («правило креста»), используемые при решении задач на смешивание растворов разных концентраций.        

Теоретическая часть.

  Решение задач на смеси, сплавы и растворы связано с использованием таких понятий как «концентрация» и «процентное содержание». Задачи на смешивание и плавление при кажущейся простоте не являются таковыми.

  Отношение массы mа (или объема Vа) вещества А к массе m смеси (или к объему V) называется концентрацией A в смеси:

                                   [pic 1];

  Процентным содержанием вещества А в данной смеси [pic 2].

Основные допущения, которые принимаются в задачах подобного рода, состоят в следующем:

а) все получающиеся смеси и сплавы однородны;

б) при слиянии двух растворов имеющих объемы V1 и V2, получается смесь, объем которой равен V1+ V2, т.е. V0= V1+ V2.

  Нужно заметить, что такое допущение не представляет собой закон физики и не всегда выполняется в действительности. На самом деле при слиянии двух растворов не объем, а масса или вес смеси равняются сумме масс или весов, составляющих её компонент.

Задачи на смеси и сплавы можно разделить на два вида:

1) Задаются, например, две смеси (сплава) с массами  m1 и m2 и с концентрациями в них некоторого вещества, равными С1 и С2. Смеси (сплавы) сливают (сплавляют). Требуется определить массу этого вещества в новой смеси (сплаве) и его новою концентрацию. Ясно, что в новой смеси масса вещества равна  С1 m1+ С2 m2, а концентрация

                    [pic 3]         С1 m1+ С2 m2[pic 4]  

                                     m1+m2

2) Задается некоторый объем смеси (сплава) и от этого объема смеси (сплава) начинают отливать (убирать) определенное количество смеси (сплава), а затем доливать (добавлять) такое же или другое количество смеси (сплава) с такой же концентрацией данного вещества или с другой концентрацией данного вещества. Эта операция проводится несколько раз.