Применение элементов линейной алгебры в экономике

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ при ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

СРЕДНЕРУССКИЙ ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ - ФИЛИАЛ

Факультет: «Государственное, муниципальное управление и экономика народного хозяйства»

Направление подготовки: 39.03.01 «Социология»

Профиль: «Общий»

Кафедра: «Социологии и информационных технологий»

Расчетно-графическая работа

по линейной алгебре

на тему «Применение элементов линейной алгебры в экономике»

Составил:  доцент Афонина Т.Н.

Выполнил(а): студентка 1 курса

группы РЗСП(б) Сивова К.В.

Орел, 2015

Цель работы.

Изучение количественных методов матричного анализа, направленных на решение задач экономики и управления. Экономическая интерпретация математических понятий.

Задача 1. Четыре завода выпускают три вида продукции. Матрицы А1 и А2 задают объем выпуска продукции на каждом заводе в первом и втором полугодии соответственно. Необходимо найти:

1. годовой выпуск продукции;
2. прирост объемов производства во втором полугодии по сравнению с первым и проанализировать результаты.

Сделать вывод (по каждому заводу и каждому виду продукции).

Задача 2. Предприятие производит n типов продукции, объемы выпуска заданы матрицей А1×n. Цена реализации единицы i–го типа продукции в j–м регионе задана матрицей Вn×k, где k – число регионов, в которых реализуется продукция. Найти матрицу выручки по регионам С, определить, какой из регионов наиболее выгоден для реализации товара.

Задача 3. Предприятие производит n типов продукции, используя m видов ресурсов. Норма затрат ресурса i–го вида на производство единицы продукции  j–го типа задана матрицей затрат Аm×n, выпуск продукции каждого типа за квартал – матрицей Хn×1. Стоимость единицы каждого вида ресурсов за квартал задана матрицей Р1×m. Найти:

1. матрицу S полных затрат ресурсов каждого вида;
2. полную стоимость всех затраченных за квартал ресурсов.

Задача 4. Имеются данные баланса двух отраслей промышленности. Требуется:

1. исходя из численных значений, составить таблицу баланса;
2. оценить продуктивность и запас продуктивности матрицы прямых затрат;
3. вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечный продукт первой отрасли увеличится в l раз, а второй отрасли на m процентов;
4. оценить изменение валового выпуска по сравнению с исходными величинами.

Требования к оформлению. Расчетно-графическая работа оформляется на листах формата А4 в любом исполнении (рукописном,  компьютерном). Работа должна содержать все необходимые пояснения и выводы. Формулы должны содержать расшифровку принятых обозначений. Страницы должны быть пронумерованы.

Номер варианта 7.

Задание 1.

А) годовой выпуск продукции:

С = А1 + А2 = [pic 1][pic 2] + [pic 3][pic 4] = [pic 5][pic 6]

Б) прирост объемов производства во 2 полугодии по сравнению с 1