Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии
Автор: su20 • Май 24, 2018 • Практическая работа • 1,079 Слов (5 Страниц) • 517 Просмотры
Тема «Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии»
- Найти сумму матриц: [pic 1]
Решение:
[pic 2][pic 3]
- Найти матрицу 2А + 5В, если: [pic 4]
Решение:
[pic 5]
- Найти [pic 6], если [pic 7]
Решение:
[pic 8]
[pic 9][pic 10][pic 11]
[pic 12]
- Найти все возможные попарные произведения матрицы [pic 13] и векторов [pic 14]. Найти также [pic 15].
Решение:
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18][pic 19][pic 20]
8. Вычислить [pic 21], где [pic 22]
Решение:
[pic 23]
Алгебраические дополнения
[pic 24]; [pic 25]; [pic 26]; [pic 27]; [pic 28];
[pic 29]; [pic 30]; [pic 31]; [pic 32]
[pic 33]; [pic 34]; [pic 35];
[pic 36]
[pic 37]
- Вычислить скалярное произведение векторов [pic 38] и [pic 39], если [pic 40] и векторы образуют угол [pic 41].
Решение:
[pic 42]
- Вычислить скалярное произведение векторов [pic 43] и [pic 44], если [pic 45] и векторы образуют угол [pic 46].
Решение:
[pic 47]
3. Вычислить скалярное произведение векторов: [pic 48] и [pic 49]
Решение:
[pic 50][pic 51][pic 52]=[pic 53]
4. Вычислить скалярное произведение векторов: [pic 54] и [pic 55]
Решение:
[pic 56][pic 57][pic 58][pic 59]
5. Даны точки: [pic 60]. Найти [pic 61] и [pic 62].
Решение:
[pic 63]
[pic 64]
[pic 65]
[pic 66]
Решить системы линейных алгебраических уравнений методом Крамера, методом Гаусса, с помощью обратной матрицы.
1. [pic 67]
Решение
Воспользуемся методом Крамера
[pic 68]=[pic 69]
[pic 70] [pic 71] [pic 72]
[pic 73] [pic 74] [pic 75]
2. [pic 76]
Решение:
Воспользуемся методом Гаусса
[pic 77][pic 78][pic 79]
[pic 80]
Система уравнений не имеет решений
3. [pic 81]
Решение:
Решим систему уравнений с помощью обратной матрицы
Матрица системы [pic 82]
Алгебраические дополнения
[pic 83]; [pic 84]; [pic 85]; [pic 86]; [pic 87];
[pic 88]; [pic 89]; [pic 90]; [pic 91]
Определитель
[pic 92]
[pic 93] [pic 94]
[pic 95]
[pic 96][pic 97]=[pic 98]
- Построить прямые: [pic 99]
Решение:
Строим прямые:
[pic 100]
[pic 101][pic 102]
- Определите угловые коэффициенты этих прямых
Решение:
[pic 103]
- Определить угол между прямыми [pic 104] и [pic 105]. Сделать чертеж.
Решение:
Запишем уравнение второй прямой [pic 106]
...