Обратная матрица. Ранг матрицы
Автор: 9179202702 • Январь 26, 2023 • Практическая работа • 787 Слов (4 Страниц) • 171 Просмотры
Практическая работа № 3
Тема: Обратная матрица. Ранг матрицы
Работа состоит из двух частей: теоретическая часть (вопросы на понимание) и
практическая часть (Задания на вычисление) .
Оформление: 1) ответы на вопросы 1-8 оформляете в текстовом редакторе WORD, файл сохраните под именем «Фамилия_пр_3.doc»
2) решение заданий на вычисление оформляете в тетради в клетку, сканируете каждый лист тетради, сохраняете под именем «Фамилия_пр_3_вычисл №.jpeg»
Результат: все файлы помещаются в папку «Фамилия_практическая_3», папка пересылается по электронной почте на адрес amedvedeva@kait20.ru
Оценка:
задания | Максимальное количество баллов | задания | Максимальное количество баллов |
Вопросы на понимание | Задания на вычисление | ||
№ 1 | 2 | №1 | 5 |
№ 2 | 1 | №2 | 3 |
№ 3 | 1 | №3 | 6 |
№ 4 | 1 | ||
№ 5 | 1 | ||
№ 6 | 2 | ||
№ 7 | 2 | ||
№ 8 | 1 | ||
№ 9 | 2 | ||
№ 10 | 1 | ||
№ 11 | 1 | ||
№ 12 | 1 | ||
№ 13 | 2 | ||
Итого | 18 + 14 = 32 балла | ||
«5» | Если Вы набрали более 30 баллов | ||
«4» | Если Вы набрали от 24 до 29 баллов | ||
«3» | Если Вы набрали от 17 до 23 баллов | ||
«2» | Если Вы набрали меньше 16 баллов |
Помощь: 1) если Вы затрудняетесь в ответе на вопросы 1-13, то подсказку ищите в учебнике Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. – М.: Айрис-пресс, 2010 этот учебник залит в оболочке
2) если Вы затрудняетесь в решении заданий 1-3 пишите по электронной почте на адрес amedvedeva@kait20.ru
Вопросы на понимание
№ | вопрос | ответ |
1 | Является ли матрица А невырожденной, если ? Ответ поясните.[pic 1] | Определитель матрицы А равен 0, т.к. есть нулевая строка. Невырожденная матрица - квадратная матрица, у которой определитель не равен 0. Значит матрица А не является невырожденной. |
2 | Если А⋅А-1=Е и размерность Е 2х2, какая размерность у матрицы А-1? | 2х2 размерность у матрицы А-1 |
3 | Укажите союзную матрицу для А, если [pic 2] | [pic 3] |
4 | Сколько обратных матриц имеет вырожденная матрица? | вырожденная матрица не имеет обратную матрицу. |
5 | Как доказать, что матрица А является обратной матрице В? Ответ поясните. | Из определения АВ= ВА= Е, значит надо выполнить 2 умножения и получить одинаковые ответы (матрицу Е) |
6 | Опишите процесс нахождения обратной матрицы | 1. найти определитель матрицы А и если он не равен 0 2. сформировать союзную матрицу А* 3. подставить в формулу [pic 4] |
7 | Если ранг матрицы А равен 4, то чему равен ранг АТ? Ответ поясните. | при транспонировании ранг не меняется, то ранг матрицы АТ равен 4 |
8 | Какой наибольший ранг может быть у матрицы размерностью 5х4? | у матрицы размерностью 5х4наибольший ранг 4 может быть |
9. | В матрице размера 3х4 ранга 2, поменяла местами 2 и 3 столбцы, чему равен ранг новой матрицы? Ответ поясните. | при элементарных преобразованиях матрицы ее ранг не меняется, ранг новой матрицы равен 2 |
10. | Продолжите свойство ранга: Если матрица А имеет размерность mxn, то … ≤ r(A) ≤ … | 0 ≤ r(A) ≤ min(m;n) |
11. | Продолжите свойство ранга: Если матрица А n го порядка и имеет не нулевой определитель, то ее ранг равен… | ее ранг равен n |
12. | Продолжите свойство ранга: Ранг матрицы равен 0, тогда и только тогда, когда… | Ранг матрицы равен 0, если матрица нулевая |
13. | Опишите процесс нахождения ранга |
|
...