Матриця. Види матриць. Операції над матрицями та їхні властивості

 Матриця Види матриць Операції над матрицями та їхні властивості

1.  Матрицею розміру m×n називається сукупність елементів aij, розміщених у вигляді прямокутної таблиці, що має m рядків і n стовпців:

Види матрить                                                                                                                                                                 Прямокутна матриця                                                                                                                                                                       Матриця стовпець                                                                                                                                                                         Мариця рядок                                                                                                                                                                                          Квадратна мартиця

Операції над матрицями та їхні властивості

Основними операціями над матрицями є додавання і множення матриць та множення матриць на число.                          Нехай А = (Аik) і В = (bik) – довільно вибрані (m n) – матриці.

2. Обернена матриця                                                                                                                                                                                   Обернена матриця — матриця (позначається a-1), яка існує для кожної невиродженої квадратної матриці Aрозмірності n x n  причому: aa-1=a-1a=In                                                                                                                                 де  In  одинична  n x n   матриця.                                                                                                                                                                                           Якщо для матриці A існує A-1, то така матриця називається оборотною, тобто кожна невироджена матриця є оборотною, і навпаки — кожна оборотна матриця є невиродженою.