Лекция по "Линейной алгебре и аналитической геометрии"
Автор: Alfa_xuxu • Апрель 5, 2023 • Лекция • 312 Слов (2 Страниц) • 86 Просмотры
Координаты вектора, проходящ. через 2 точки:
[pic 1]
Длина (модуль) вектора:
[pic 2]
Координаты точки М, делящей модуль в отношении λ:
[pic 3]
Координаты точки пересечения медиан треугольника:
[pic 4]
Скалярное произведение векторов:
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
Векторное произведение векторов:
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
#Векторное произв.=[pic 13]
Смешанное произведение векторов:
[pic 14]
[pic 15]
#Смешанное произв.=[pic 16]
[pic 17]
Три точки лежит на одной прямой, если:
[pic 18]
Три вектора лежат в одной пл-ти, если:
[pic 19]
Ур-е пл-ти, проходящей через т.A,B,C:
[pic 20]
[pic 21]
Ур-е прямой на пл-ти: [pic 22]
Вектор нормали: [pic 23]
Направляющий вектор: [pic 24]
Ур-е параллели, проходящ. через т.():[pic 25][pic 26]
[pic 27]
Угол между прямыми:
[pic 28]
Расстояние от т.() до прямой:[pic 29][pic 30]
[pic 31]
Ур-е прямой в пространстве: [pic 32]
Направляющий вектор: [pic 33]
Вектор нормали: , где M и N -точки, через которые проходит прямая[pic 34]
Ур-е прямой, проходящей через 2 точки:
[pic 35]
[pic 36]
Угол между прямыми:
[pic 37]
[pic 38]
=0 [pic 39]
[pic 40]
Угол между прямой и плоскостью:
[pic 41]
[pic 42]
[pic 43][pic 44]
!!! из L, из Q[pic 45][pic 46]
Угол между плоскостями:
[pic 47]
Расстояние от т.() до плоскости:[pic 48][pic 49]
[pic 50]
Расстояние между параллельными пл-тями:
[pic 51]
[pic 52]
= 0 [pic 53]
[pic 54]
Кривые 2 порядка:
Окружность: [pic 55]
Эллипс: [pic 56]
Гипербола: [pic 57]
Парабола: [pic 58]
Поверхности 2 порядка:
Эллипсоид: : [pic 59]
Однополосный гиперболоид: [pic 60]
...