Линейная алгебра и аналитическая геометрия на плоскости. Пределы последовательностей и функций
Автор: Nikitos29rus • Ноябрь 8, 2023 • Контрольная работа • 4,878 Слов (20 Страниц) • 58 Просмотры
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова»
ВШЕНиТ
[pic 1]
(наименование высшей школы/ филиала/ института/ колледжа)
Контрольная работа №1
Тема: Линейная алгебра и аналитическая геометрия на плоскости.
Пределы последовательностей и функций.
Вариант 1.
По дисциплине _____________________________________________________
Высшая математика.
[pic 2]
_________________________________________________________________________
Выполнил (-а) обучающийся (-аяся):
[pic 3]
(ФИО)
Направление подготовки / специальность: [pic 4]
Руководитель:
[pic 5]
(ФИО руководителя)
Отметка о зачете
[pic 6]
(отметка прописью) (дата)
Руководитель
[pic 7]
(подпись руководителя) (инициалы, фамилия)
Архангельск 2023
ЛИСТ ДЛЯ ЗАМЕЧАНИЙ
СОДЕРЖАНИЕ:
1 Задание 1 4
2 Задание 2 6
3 Задание 3 10
4 Задание 4 14
5 Задание 5 16
6 Задание 6 18
Задание 1
а) Вычислите матрицу 𝐴; б) найдите матрицу, обратную к матрице 𝐴.
1. [pic 8].
Решение.
а) Найдем произведение матриц.
[pic 9]
[pic 10] ;
Найдем матрицу 𝐴.
𝐴 [pic 11]
[pic 12] ;
б) Обратную матрицу найдем по формуле:
𝐴11 𝐴21 𝐴31
𝐴−1 = 𝛥[pic 13]1 (𝐴12 𝐴22 𝐴32), где 𝛥[pic 14]- определитель матрицы.
𝐴13 𝐴23 𝐴33
Вычислим определитель матрицы 𝐴:
𝛥 [pic 15]
[pic 16]
[pic 17]; Определитель матрицы 𝛥[pic 18], следовательно, матрица 𝐴 имеет обратную матрицу.
Вычислим алгебраические дополнения: 𝐴𝑖𝑗 [pic 19] 𝑀𝑖𝑗, где 𝑀𝑖𝑗 - минор элемента 𝑎𝑖𝑗, полученный вычеркиванием 𝑖 - ой строки и 𝑗 -го столбца.
...