Контрольная работа по "Финансовой математике"

Содержание:

Контрольная работа………………………………………………………..3

Литература………………………………………………………………….6

1.Ссуда в размере 1 млн.руб.взята 28 февраля 2000г. по 1 ноября 2000г.

под 30% годовых. Найти размер погасительного платежа, применяя три способа расчета по простым процентам.

Решение:

S=P(1+ni)

Точные дни: 1+31+30+31+30+31+31+30+31+1=247 дней.

Британский метод: (1+(30%*247/365))*1000000,00=1203014,00 руб.

Французский метод: (1+(30%*247/360))*1000000,00=1205833,00 руб.

Германский метод: (1+(30%*(240+3)/360)*1000000,00=1202500,00 руб.

Ответ: 1203014,00 руб., 1205833,00 руб., 1202500,00 руб.

2.Определите размер наращенной суммы за один год, если первоначальная сумма равна 10000,00 руб., причем первые полгода годовая ставка простых процентов равна 18%, а вторая 21%.

Решение:

10000,00*(1+18%/2+21%/2)= 10000,00*1,195=11950,00 руб.

Ответ: наращенная сумма равна 11950,00 руб.

3. Определите годовую ставку простых процентов, при которой сумма в 5000,00 руб., за три квартала возрастет до 6500,00 руб.

Решение:

5000,00*(1+3/4i)=6500,00

i=((6500,00/5000,00)-1)/3/4= (1,3-1)/3/4=0,3/0,75-0,4*100%=40%

Ответ: годовая ставка составляет 40%.

4.Через сколько лет удвоится первоначальная сумма вклада под простую годовую ставку 16%.

S=P(1+ni)

n=(2-1)/0,16=6,25

Ответ: первоначальная сумма вклада удвоится за 6,25 года.

5.Первоначальная сумма  ссуды 100 000,00 руб., выдана на 3 года, проценты начисляются по годовой номинальной ставке 20%. Требуется определить сумму, если:

а) проценты начисляются один раз в конце года:

100000,00(1+1*0,2)³=172800,00 руб.

б) процент начисляется четыре раза в год:

100000,00(1+0,2/4)3*4=179585,6 руб.

в) проценты начисляются два раза в год:

100000,00(1+0,2/2)³*²=177156,10 руб.

Ответ: 172800,00 руб., 177156,10 руб., 179585,60 руб.

6. Из какого капитала можно получить 518000,00руб через 4 года наращением по простым процентам при ставке 15% годовых?

Решение:

518000,00=P(1+4*0.15)

518000,00=1,6

P=323750,00

Ответ: капитал равен 323750,00 руб.

7. Найти учетную ставку, эквивалентную простой процентной ставке 22% при наращении капитала за один год.

d=0,22(1+0,22)= 0,1803=18,03%

Таким образом, учетная ставка 18,03% годовых обеспечивает за год такое же наращение простыми процентами, как и процентная ставка 22% годовых.