Контрольная работа по "Высшей математике"
Автор: Marta229229 • Февраль 1, 2024 • Контрольная работа • 348 Слов (2 Страниц) • 98 Просмотры
БЕЛГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. В.Г. ШУХОВА
КАФЕДРА (Теории и методологии науки)
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 20
По дисциплине: Математика
Выполнил: студент 1 курса УПд-44 группы |
Института дистанционного образования
Проверил:
Белгород 2018
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 20
1. Найти интегралы, используя подходящую подстановку:
а) [pic 1], б) [pic 2], в) [pic 3].
а) [pic 4]
Вычислим интеграл
[pic 5]
Для интегрирования , выделим полный квадрат[pic 6]
[pic 7]
u = sec (s) и du = tan (s) sec (s) ds => [pic 8][pic 9]
= tan (s) и s = sec-1 =>[pic 10][pic 11][pic 12]
ds.[pic 13]
Выносим константы за знак интеграла:
) – 4) ds.[pic 14][pic 15][pic 16]
) – 4 ) ds.[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]
Интегрируем сумму почленно и выносим константы за знак интеграла:
) ds – 4 ds =>[pic 21][pic 22]
) ds – 4 ds =>[pic 23][pic 24]
) ds – 4 log (tan (s) + ) + constant[pic 25][pic 26]
...