Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Контрольная работа по "Высшей математике"

Автор:   •  Февраль 7, 2023  •  Контрольная работа  •  361 Слов (2 Страниц)  •  144 Просмотры

Страница 1 из 2

Задание. Решить задачу ЛП симплекс - методом

𝐿 = 𝑥1 − 𝑥2 → 𝑚𝑎𝑥

2𝑥1 + 𝑥2 ≤ 5

     2𝑥1 + 𝑥2 ≥ 2

     𝑥1 + 2𝑥2 ≤ 10

     𝑥1 ≥ 0, 𝑥2 ≥ 0

(1)

Решение. Приведем задачу (1) к канонической форме:

𝐿 = 𝑥1 − 𝑥2 → 𝑚𝑎𝑥

2𝑥1 + 𝑥2 + 𝑦1 = 5

     2𝑥1 + 𝑥2 − 𝑦2 = 2

     𝑥1 + 2𝑥2 + 𝑦3 = 10

     𝑥𝑖 ≥ 0, 𝑖 = 1̅̅, ̅2

      𝑦𝑖 ≥ 0, 𝑖 = 1̅̅,̅3̅

(2)

Запишем задачу (2) в специальной форме (переменные 𝑦𝑖 - базисные):

𝐿 = 0 − (−𝑥1 + 𝑥2) → 𝑚𝑎𝑥

𝑦1   = 5 − (2𝑥1 + 𝑥2)

𝑦2   = −2 − (−2𝑥1 − 𝑥2)

𝑦3 = 10 − (𝑥1 + 2𝑥2)

𝑥𝑖 ≥ 0, 𝑖 = 1̅̅, 2

𝑦𝑖   ≥ 0, 𝑖  = 1̅̅,̅3̅

(3)

Решим задачу (3) прямым симплекс-методом. Допустимая симплексная таблица приведена в таблице 1.

Таблица 1 – Допустимая симплексная таблица

𝑏

𝑥1

𝑥2

𝐿

0

−1

                    1

𝑦1

5

2

  1

𝑦2

−2

−2

−1

𝑦3

10

1

2

Последовательное        решение        задачи        (3)        прямым        симплекс-методом представлено в таблице 2.

Таблица 2 – Результат стандартного преобразования симплексной таблицы

𝑏

𝑦1

𝑥2

𝐿

5

[pic 1]

2

1

[pic 2]

              2

             3

[pic 3]

               2

𝑥1

5

[pic 4]

2

1

[pic 5]

2

1

[pic 6]

2

𝑦2

3

1

0

𝑦3

15

[pic 7]

2

1

[pic 8]

2

 3

[pic 9]

               2

...

Скачать:   txt (2.3 Kb)   pdf (68 Kb)   docx (556.4 Kb)  
Продолжить читать еще 1 страницу »
Доступно только на Essays.club