Контрольная работа по "Высшей математике"

Задание:

Вычислить корреляционную матрицу следующими способами:

• без применения теоремы;
• с применением теоремы.

Данные:

k = (001)

Правило отображения G (1+3)

1. Нахождение корреляционной матрицы F*G с применением теоремы

Вычислим матрицу для отображения F

 (1.1)[pic 1]

При u(000), (v1x1)(v2x2)(v3x3) – выражение в показатели степени [pic 2][pic 3]

Если v(000), = 1[pic 4]

Если v(001), x3 – выражение в показателе степени, = 0[pic 5]

Если v(010), x2 – выражение в показателе степени, = 0[pic 6]

Если v(011), x2x3 – выражение в показателе степени, = 0[pic 7][pic 8]

Если v(100), x1– выражение в показателе степени, = 0[pic 9]

Если v(101), x1x3 – выражение в показателе степени, = 0[pic 10][pic 11]

Если v(110), x1x2 – выражение в показателе степени, = 0[pic 12][pic 13]

Если v(111), x1x2x3 – выражение в показателе степени, = 0[pic 14][pic 15][pic 16]

При u(001), x3k3(v1x1)(v2x2)(v3x3) = x31(v1x1)(v2x2)(v3x3), так как k3=1[pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]

Если v(000), x31 – выражение в показателе степени, = 0[pic 25][pic 26]

Если v(001), x3x3 1 = 1 – выражение в показателе степени, = -1[pic 27][pic 28][pic 29]

Если v(010), x31x2 – выражение в показателе степени, = 0[pic 30][pic 31][pic 32]

Если v(011), x31x2x3 = 1x2– выражение в показателе степени, = 0[pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37]

Если v(100), x31x1– выражение в показателе степени, = 0[pic 38][pic 39][pic 40]

Если v(101), x31x1x3 – выражение в показателе степени, = 0[pic 41][pic 42][pic 43][pic 44]

Если v(110), x31x1x2 – выражение в показателе степени, = 0[pic 45][pic 46][pic 47][pic 48]

Если v(111), x31x1x2x3 = 1x1x2 – выражение в показателе степени, = 0[pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55]

При u(010), x2 k2(v1x1)(v2x2)(v3x3) = x2(v1x1)(v2x2)(v3x3), так как k2=0[pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60][pic 61][pic 62]

Если v(000), x2 – выражение в показателе степени, = 0[pic 63]

Если v(001), x2x3 – выражение в показателе степени, = 0[pic 64][pic 65]

Если v(010), x2x2 =0– выражение в показателе степени, = 1[pic 66][pic 67]

Если v(011), x2x2x3 = x3– выражение в показателе степени, = 0[pic 68][pic 69][pic 70]

Если v(100), x2x1– выражение в показателе степени, = 0[pic 71][pic 72]

Если v(101), x2x1x3 – выражение в показателе степени, = 0[pic 73][pic 74][pic 75]

Если v(110), x2x1x2= x1– выражение в показателе степени, = 0[pic 76][pic 77][pic 78]

Если v(111), x2 x1 x2 x3 = x1x3 – выражение в показателе степени, = 0[pic 79][pic 80][pic 81][pic 82][pic 83]

При u(011), x2k2x3k3 (v1x1)(v2x2)(v3x3) = x2x31(v1x1)(v2x2)(v3x3) – выражение в показатели степени, так как k2=0 и k3=1[pic 84][pic 85][pic 86][pic 87][pic 88][pic 89][pic 90][pic 91][pic 92][pic 93][pic 94]

Если v(000), x2x31– выражение в показателе степени, = 0[pic 95][pic 96][pic 97]

Если v(001), x2x31x3 = x21– выражение в показателе степени, = 0[pic 98][pic 99][pic 100][pic 101][pic 102]