Контрольная работа по "Высшей математике"
Автор: Ivan910 • Июнь 8, 2020 • Контрольная работа • 694 Слов (3 Страниц) • 228 Просмотры
Вариант 6
[pic 1]
Решение:
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
Решение:
Область определения задается двойным неравенством .[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
Решение первого неравенства:
[pic 15]
Решение второго неравенства:
[pic 16]
Решением системы является пересечение решений неравенств. Пересечением является интервал [pic 17]
Ответ: [pic 18]
[pic 19]
Решение:
Чтобы найти область определения данной функции, нужно решить неравенство:
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
Область определения [pic 24]
Для всех из области определения выполняется неравенство . Так как функция [pic 25][pic 26]
возрастающая при , то знаменатель дроби принимает значения от 1 до . Знаменатель дроби равен 1, при . При этих значениях дробь равна 1. Следовательно, область значений интервал от 0 до 2. [pic 27][pic 28][pic 29][pic 30]
Область значений [pic 31]
Ответ: Область определения , область значений [pic 32][pic 33]
[pic 34]
Решение:
1)
Область определения функции: [pic 35]
Область значений функции: так как при дробь ни при каких , то функция не принимает значение равное . Все остальные значения функция может принимать Область значения функции любое число кроме .[pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41]
Графиком является гипербола смещенная на -3 единицы вниз по оси ОУ и на единицы вправо по оси ОХ.[pic 42]
[pic 43]
2)
[pic 44]
Нужно построить две параболы У первой оставить ту часть где , у второй где [pic 45][pic 46][pic 47]
Область определения [pic 48]
Найдем координаты вершин парабол.
Парабола [pic 49]
[pic 50]
Вершина в точке Ветви параболы направлены вверх.[pic 51]
Парабола [pic 52]
[pic 53]
Вершина в точке Ветви параболы направлены вверх.[pic 54]
Область значений [pic 55]
[pic 56]
3)
[pic 57]
Нужно построить параболу и ту часть которая лежит ниже оси ОХ отобразить симметрично оси ОХ в верхнюю полуплоскость.[pic 58]
Область определения [pic 59]
Область значений [pic 60]
[pic 61]
[pic 62]
Решение:
[pic 63]
Графиком является гипербола смещенная на единицы вверх по оси ОУ и на единицнy вправо по оси ОХ.[pic 64][pic 65]
[pic 66]
2)
[pic 67]
Функция периодическая с периодом . Поэтому по точкам строим график на отрезке , На всех других интервалах длиной график будет таким же. [pic 68][pic 69][pic 70][pic 71]
[pic 72]
Искомый график:
[pic 73]
[pic 74]
График функции получается из графика сжатием вдоль оси ОХ в 4 раза графика [pic 75][pic 76]
функции [pic 77]
Искомый график:
[pic 78]
[pic 79]
График функции получается из графика растяжением вдоль оси ОХ в 4 раза.[pic 80][pic 81]
[pic 82]
График функции получается из графика симметричным отображением части графика лежащей ниже оси ОХ в верхнюю полуплоскость.[pic 83][pic 84]
[pic 85]
[pic 86]
Решение:
Целые корни ищем среди чисел [pic 87]
Применим схему Горнера
3 | 1 | -3 | 0 | 5 | -6 | |
[pic 88] | 3 | -2 | -1 | 1 | 4 | -10 |
[pic 89] | 3 | 4 | 1 | 1 | 6 | 0 |
[pic 90] | 3 | 7 | 8 | 9 | 15 | |
[pic 91] | 3 | -2 | 5 | -9 | 24 | |
[pic 92] | 3 | 10 | 21 | 43 | 92 | |
[pic 93] | 3 | -5 | 16 | -47 | 147 | |
[pic 94] | 3 | 13 | 40 | 121 | 369 |
Из таблицы видно, что корень многочлена.[pic 95]
...