Контрольная работа по "Высшей математике"
Автор: und Cyborg • Январь 16, 2020 • Контрольная работа • 426 Слов (2 Страниц) • 212 Просмотры
Содержание
Тема 1. Неопределенный интеграл………………………………………………3
Тема 2. Определенный интеграл…………………………………………………4
Тема 3. Несобственный интеграл………………………………………………..6
Тема 4. Ряды………………………………………………………………………6
Тема 5. Функции нескольких переменных……………………………………...7
Тема 6. Решение дифференциальных уравнений……………………………….8
Список используемой литературы……...…………………………………9
Контрольная работа. Вариант 6.
Тема 1. Неопределенный интеграл.
а) [pic 1]=[pic 2]
б) [pic 3] = [pic 4]
u=x, du=dx
[pic 5]
в) [pic 6]= [pic 7]
г)[pic 8]=[pic 9]
Тема 2. Определенный интеграл
а) [pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
[pic 13][pic 14]
[pic 15]
б) [pic 16].
X=11sint, dx=11cost*dt
[pic 17]
[pic 18]
2.1.
[pic 19]
[pic 20]
Абсциссы точек пересечения заданных линий:
[pic 21]
[pic 22]
3x^2-2x-1=0
X1,2=[pic 23]
X1= X2=
[pic 26] [pic 24][pic 25]
Площадь фигуры:
S= [pic 27]
Тема 3. Несобственный интеграл.
Вычисить интеграл или установить его расходимость.
а)[pic 28]=[pic 29]
Б) [pic 30]=– Не существует, интеграл расходится.[pic 31]
Тема 4. Ряды.
4.1 Численные ряды. Исследовать ряд на сходимость.
[pic 32]
Воспользуемся признаком сравнения. Рассмотрим ряд [pic 33]
Из геометрии известно, что при углах от 0 до , tgx[pic 34][pic 35]
Таким образом, . Поэтому из расходимости ряда следует расходимость ряда.[pic 36][pic 37][pic 38]
Ряд , является гармоническим и, следовательно, расходится.[pic 39]
4.2 Степенные ряды. Определить область сходимости степенного ряда.
...