Контрольная работа по "Высшей математике"
Автор: Anastas87 • Декабрь 15, 2019 • Контрольная работа • 317 Слов (2 Страниц) • 236 Просмотры
Вариант 5.
Дана выборка n = 50.
0,026 | 0,104 | 0,097 | 0,019 | 0,33 |
0,118 | 0,152 | 0,177 | 0,059 | 0,057 |
0,022 | 0,242 | 0,334 | 0,152 | 0,583 |
1,151 | 0,014 | 0,114 | 0,363 | 0,402 |
0,44 | 0,191 | 0,625 | 0,824 | 0,599 |
0,414 | 0,029 | 0,265 | 0,289 | 0,235 |
0,058 | 0,067 | 0,404 | 0,078 | 0,102 |
0,043 | 0,051 | 0,34 | 0,478 | 0,28 |
0,543 | 0,449 | 0,3 | 0,029 | 0,031 |
1,127 | 0,108 | 0,026 | 0,045 | 0,081 |
1. Построить гистограмму и эмпирическую функцию распределения.
2. Выдвинуть гипотезу о распределении (с целыми параметрами).
3. Проверить гипотезу по критерию Колмогорова и Пирсона на уровне значимости α = 0,05.
4. Найти теоретические оценки неизвестных параметров распределения.
5. Вычислить значения оценок для данной выборки.
Решение
Выполняем задание по примеру 5.
[pic 1]13,067/50=0,26134
min = 0,014; max = 1,151.
Отрезок [0; 0,8] разобьём на 8 равных интервалов длины h = 0,1. Составим группированный статистический ряд.
Воспользуемся этим рядом для построения гистограммы. Высота прямоугольников гистограммы вычисляется по формуле:
[pic 2]
i | Промежуток | Частота, ni | fi |
1 | [0; 0,1) | 18 | 3,6 |
2 | [0,1; 0,2) | 9 | 1,8 |
3 | [0,2; 0,3) | 5 | 1 |
4 | [0,3; 0,4) | 5 | 1 |
5 | [0,4; 0,5) | 6 | 1,2 |
6 | [0,5; 0,6) | 3 | 0,6 |
7 | [0,6; 0,7) | 1 | 0,2 |
8 | [0,7; 0,8] | 0 | 0 |
Строим гистограмму, соединив для наглядности середины отрезков.
[pic 3]
Составим статистический ряд.
z | n |
0,014 | 1 |
0,019 | 1 |
0,022 | 1 |
0,026 | 2 |
0,029 | 2 |
0,031 | 1 |
0,043 | 1 |
0,045 | 1 |
0,051 | 1 |
0,057 | 1 |
0,058 | 1 |
0,059 | 1 |
0,067 | 1 |
0,078 | 1 |
0,081 | 1 |
0,097 | 1 |
0,102 | 1 |
0,104 | 1 |
0,108 | 1 |
0,114 | 1 |
0,118 | 1 |
0,152 | 2 |
0,177 | 1 |
0,191 | 1 |
0,235 | 1 |
0,242 | 1 |
0,265 | 1 |
0,28 | 1 |
0,289 | 1 |
0,3 | 1 |
0,33 | 1 |
0,334 | 1 |
0,34 | 1 |
0,363 | 1 |
0,402 | 1 |
0,404 | 1 |
0,414 | 1 |
0,44 | 1 |
0,449 | 1 |
0,478 | 1 |
0,543 | 1 |
0,583 | 1 |
0,599 | 1 |
0,625 | 1 |
0,824 | 1 |
1,127 | 1 |
1,151 | 1 |
По статистическому ряду построим эмпирическую функцию распределения.
Исходя из вида гистограммы и эмпирической функции можно выдвинуть гипотезу о показательном законе распределения выборки.
...