Контрольная работа по "Высшей математике"

Министерство образования и науки Российской Федерации

Уральский государственный экономический университет

Кафедра политической экономии

Контрольная работа

По высшей математике

Вариант 5          

Исполнитель: студент I курса

заочного факультета

группы ЗФК-17-1

Матушкина Е.А.

Домашний адрес: г. Богданович,

ул. 1 квартал, д. 17, кв. 55

Проверил: Ефимов К.С.

Екатеринбург 2017

1.[pic 1]

[pic 2]

в)[pic 3]

[pic 4]

2.a)y=; y′== ; б)y=(4x-1);y′=4;[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

3.f(x)=[pic 10]

   1)D(y)=(-[pic 11]

   2)Функция не является четной, нечетной и периодичной.

  3)y=0 при x=0, разрыв в точке x=-5, тогда  (-   y;[pic 12][pic 13]

 (-5;0] y; [0;  y;[pic 14][pic 15][pic 16]

 т.к. в точке x=-5 функция претерпевает бесконечный разрыв, то график имеет вертикальную асимптоту x= -5[pic 17]

Найдем невертикальную асимптоту  y=kx+b

K=[pic 18]

y=x-5 невертикальная асимптота

4)y′= ; [pic 19]

x=0;x=-10;x=2

[pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36]

x=-10 – max; x=0 – min; =[pic 37][pic 38]

f(x)при (-][0;[pic 39][pic 40][pic 41][pic 42]

f(x)при [-10;0][pic 43]

y′′=′= ;x=-5 – точка разрыва, точек перегиба не существует[pic 46][pic 44][pic 45]

[pic 47][pic 48][pic 49]

[pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54]

выпуклость вверх                                         выпуклость вниз

5)построим график функции

[pic 55]

4.a)[pic 56]

3x+1=t; x=(t-1); dx=;[pic 57][pic 58]

 [pic 59]

б); метод интегрирования «по частям»                             ; u=x; du=dx; dv=; v=; [pic 60][pic 61][pic 62][pic 63][pic 64]