Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Контрольная работа по «Высшая математика»

Автор:   •  Октябрь 18, 2018  •  Контрольная работа  •  2,741 Слов (11 Страниц)  •  359 Просмотры

Страница 1 из 11

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Уральский государственный экономический университет»

Центр дистанционного образования

Контрольная работа

По дисциплине «Высшая математика»

Вариант № 7

                                                                     

                                                                     

Екатеринбург

2017

Тема 1. МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ

Матрицей размера m×n называется прямоугольная таблица чисел, содержащая m-строк и n-столбцов. Обозначается Аm×n.

Числа аij, составляющие матрицу, называются элементами матрицы.

Индекс i – номер строки (i = 1, 2 …m);

Индекс j – номер столбца (j = 1, 2 …n);

Матрица в общем виде записывается следующим образом:

а11

а12

а13

а14

а21

а22

а23

а24

аm1

аm2

аm3

аm4

Если число строк равно числу столбцов, то такая матрица называется квадратной.

Определителем называют число, характеризующее квадратную матрицу. Обозначается , Δ.[pic 1]

1. Определитель первого порядка матрицы А = а11.

2. Определитель второго порядка:

А =  = а11×а2212×а21[pic 2]

3. Определитель третьего порядка («Правило треугольников):

А =  = (а11×а22×а33) + (а12×а23×а31) + (а13×а21×а32) – [pic 3]

                                 - (а13×а22×а31) – (а12×а21×а33) – (а11×а23×а32)

4. Определитель четвертого порядка:

5

1

3

3

2

3

1

6

9

3

7

11

3

1

3

5

Произведем разложение по первой строке:

ΔА = 5×А11+1×А12+3×А13+3×А14,

где Аij – алгебраическое дополнение элемента аij;

Определим алгебраическое дополнение, воспользовавшись формулой

Аij = (-1)i+j×mij,

где mij – минор элемента аij, который получается из исходного определителя путем вычеркивания строки и столбца, на пересечении которых стоит элемент.

1.1. Вычислить определитель:

Вариант № 7

4

0

7

0

1

-3

7

-7

0

1

-1

-9

0

3

0

1

Произведем разложение по первой строке:

ΔА = 4×А11+0×А12+7×А13+0×А14,

где Аij – алгебраическое дополнение элемента аij;

Определим алгебраическое дополнение, воспользовавшись формулой

Аij = (-1)i+j×mij,

где mij – минор элемента аij, который получается из исходного определителя путем вычеркивания строки и столбца, на пересечении которых стоит элемент.

11 = (-1)1+1×m11 = (-1)2× = ((-3)×(-1)×1)+(7×(-9)×3)+[pic 4][pic 5]

((-7)×1×0) – ((-7)×(-1)×3)-((-3)×(-9)×0)-(7×1×1) = 3+(-189)+0-21-0-7 = -214

...

Скачать:   txt (29.1 Kb)   pdf (392.4 Kb)   docx (96.9 Kb)  
Продолжить читать еще 10 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club