Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Контрольная работа по "Геометрии"

Автор:   •  Май 14, 2023  •  Контрольная работа  •  346 Слов (2 Страниц)  •  149 Просмотры

Страница 1 из 2

Вариант 6

Требуется определить координаты пунктов P и Q, используя координаты пунктов А и B и измеренные углы.

β₁

β₂

β₃

β₄

67˚10ˊ03ˊˊ

61˚32ˊ21ˊˊ

44˚26ˊ21ˊˊ

65˚02ˊ09ˊˊ

Xa

Ya

Xb

Yb

+6127,55

-2654,41

+8437,36

-2983,10

Исходные данные:

Координаты

Измеренные углы


Решение:

  1. Введем условную систему координат:

Приведем длину линии AQ  за условный базис:

AQ  = b’ = 500м

 = 75˚[pic 1]

 = 500м[pic 2]

 = 2000м [pic 3]

  1. Найдем условные длины S’₁ , S’ , S’ , S’из треугольника по теореме синусов

А) Из  ∆ AQP:

[pic 4]

S’₁ =   , тогда[pic 5]

S’₁ = [pic 6]

S’₁ = 2817,61677

Б) Из ∆ AQP:

[pic 7]

S’₂ =  , тогда[pic 8]

S’₂ = [pic 9]

S’₂ = 3021,39611

В)  Из ∆ ABQ:

[pic 10]

S’₃ =  , тогда[pic 11]

S’₃ = [pic 12]

S’₃ = 3274,41831

Г)  Из ∆ ABQ:

[pic 13]

S’₄ =  , тогда[pic 14]

S’₄ = [pic 15]

S’₄ = 2938,42167

Таким образом:

S’₁ = 2817,61677                             S’₃ = 3274,41831

S’₂ = 3021,39611                            S’₄ = 2938,42167

Так как условный дирекционный угол линии PQ  = 75˚ ,  то [pic 16]

QP a’QP=[pic 17]

PA a’PA=[pic 18]

PB a’PB=[pic 19]

QA a’QA=[pic 20]

QB a’QB=[pic 21]

3)Находим условные координаты А, В, Q., -

А) [pic 22]

[pic 23]

Б)[pic 24]

[pic 25]

B))=3319,87489[pic 26]

[pic 27]

Таким образом: Q’ (629,40952; 2484,96291)

                                А’ (2822,47404; 404,66973)

                                B’ (3319,87489; 3664,36803)

4) Вычислим коэффициент перехода от условной системы координат к действительной:

tg, то есть tg=          [pic 28][pic 29][pic 30][pic 31]

tg , то есть tg       [pic 32][pic 33][pic 34]

.[pic 35]

S’==3297,429395[pic 36]

S==2333,079371[pic 37]

5) Переходим от условной системы к действительной:

S=k*S’, тогда k==[pic 38][pic 39]

b = b' * k = 500*0,707545=353,7725

...

Скачать:   txt (3.2 Kb)   pdf (122.3 Kb)   docx (555.6 Kb)  
Продолжить читать еще 1 страницу »
Доступно только на Essays.club