Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Контрольная работа по "Геометрии"

Автор:   •  Июнь 23, 2019  •  Контрольная работа  •  664 Слов (3 Страниц)  •  379 Просмотры

Страница 1 из 3

Задача: Построить равнобедренную трапецию АВСD по основанию ВС, боковой стороне АВ и диагонали ВD.

Дано:

P1Q1-основание

P2Q2-боковая сторона

P3Q3- диагональ

(рис.1)

   P1                          Q1[pic 1]

P2                                   Q2[pic 2]

P3                                         Q3[pic 3]

(рис.1)

       

Построить:

Равнобедренную трапецию АВСD

Решение:

Этап 1. Анализ

Предположим, что задача уже решена и ABCD- равнобедренная трапеция.

Построим:

1)[BC]=[ P1Q1]

2)[CD]=[ P2Q2]

3)[BA]= [ P2Q2]

4)[BD]=[ P3Q3]

5)(DA)    (BC)[pic 4][pic 5]

(рис.2)

[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]

 B                                C[pic 18]

[pic 19]        [pic 20]

                    (рис.2)

Этап 2. Построение

Выполняемое действие

Чертеж

1

W1(B,r1), где

r1=[ P1Q1]

(рис.3)

C[pic 21]

                [pic 22][pic 23][pic 24]

(рис.3)

2

W2(B,r2)

W3(C,r2), где

r2=[P2Q2]

(рис.4)

[pic 25][pic 26]

[pic 27]

(рис.4)

3

W4(B,r3), где

r3=[P3Q3]

W4(B,r3)     W3(C,r2)=   D    [pic 28][pic 29][pic 30]

(рис.5)

[pic 31][pic 32]

        [pic 33]

[pic 34]

 

D

(рис.5)

4

(DA)    (BC)[pic 35][pic 36]

W2(B,r2)     (DA)=     A[pic 37][pic 38][pic 39]

(рис.6)

[pic 40]

                                         C[pic 41][pic 42][pic 43][pic 44]

[pic 45]

                                        D

                             A

(рис.6)

Этап 3. Доказательство

В самом деле, по построению

[BC]=[ P1Q1], [AB]= [CD]=[ P2Q2],

[BD]=[ P3Q3], [AD]     [BC]         [pic 46][pic 47][pic 48]

ABCD- искомая равнобедренная трапеция.

(рис.7)

        B        C[pic 49][pic 50]

[pic 51][pic 52][pic 53]

[pic 54][pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59][pic 60]

      A                                              D[pic 61]

                     (рис.7)

Этап 4. Исследование

Задача не всегда имеет решения. Действительно , во всяком треугольнике сумма любых двух сторон больше третьей стороны , поэтому если какой-нибудь из данных отрезков больше или равен сумме двух других , то нельзя построить треугольник , стороны которого равнялись бы данным отрезкам.

[pic 62]

...

Скачать:   txt (2.7 Kb)   pdf (138.7 Kb)   docx (29.9 Kb)  
Продолжить читать еще 2 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club