Контрольная работа по "Геометрии"

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования

Московский технический университет связи и информатики (МТУСИ)

КАФЕДРА ТЕХНИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ И АНТЕНН

Итоговая контрольная работа

Вариант №1-18

Выполнил студент группы

Проверила доцент                                                                        Т.Н. Федотова

1. Найти мгновенное значение вектора Пойтинга  П = [E,H], если

H = X0 (k2E0z / Zc) SIN(πx/ a) COS(πy/ b) COS(ωt  -  βz + π / 2)  +  

+ Y0 (k1E0z  /Zc) COS(πx / a) SIN(πy/ b) COS (ωt  -  βz)

E = X0 k1E0z COS(πx / a)  SIN(πy / b)  COS(ωt  -  βz -  π / 2) +

+ Y0 k2E0z  SIN(πx / a) COS(πy / b)  COS(ωt  -  βz -  π / 2) +

+ Z0 E0z   SIN(πx / a) SIN(πy / b)   COS(ωt  -  βz )

2. Найти потенциал поля

 F  = X0 ( 1 /z  - y / x2) + Y0 ( 1 / x - z/ y2) + Z0 (1 / y   -   x / z2 )

3. Определить в каких из указанных полей отсутствуют источники и стоки поля

1.  a = X0 x(1+ 2xy) - Y0 y2 z + Z0 (yz2 - 2zx  + 1)  

2. a = X0  (yz  + 1)  +  Y0  xz + Z0 xy

4. Показать, что поле:

F  = X0 (x2y +y3) + Y0 (x3 - xy2) , является соленоидальным.

5.  Показать, что векторы  Е и Н  взаимно перпендикулярны

Е = X0 (E0xCOS(ωt  -  βz +  ϕ0x)  +  Y0 E0y COS (ωt  -  βz +  ϕ0x)

H = - X0 (E0y/Z c1 ) COS(ωt  -  βz +  ϕ0x)  +  Y0 (E0x /Zc1) COS (ωt  -  βz +  ϕ0x)  

1.

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

2. Найти потенциал поля

 F  = X0 ( 1 /z  - y / x2) + Y0 ( 1 / x - z/ y2) + Z0 (1 / y   -   x / z2 )

[pic 9]

[pic 10]

3. Определить в каких из указанных полей отсутствуют источники и стоки поля