Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Контрольная работа по "Геометрии"

Автор:   •  Сентябрь 10, 2018  •  Контрольная работа  •  783 Слов (4 Страниц)  •  506 Просмотры

Страница 1 из 4

№1

1) через любые три точки можно провести плоскость, притом, только 1.

2)если 2 т. прямой лежать в 1 плоскости значит, все т. этой прямой лежат в этой пл.

3)если 2 пл. имеют общие т., то они имеют и общ. прямую, на которой лежат все общ т. этих пл.

№2 следствие 1 из аксиом

Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость и притом только 1.

Дано

а, М * аль

д-ть

сущ аль проходящая ч/з а,М

аль-единств

Д-во

1 Р* а Q*a- на осн а1.

Тк Р Q* аль и лежат на а, то и вся а лежит в аль на осн а2.

2 любая пл проходящая ч/з а и М  будет всегда проходить ч/з Р М Q,  а на осн а1 такая пл-ед

№3 параллельные, скрещивающиеся, пересекающиеся

№4 параллельные прямые в пространстве- 2 прямые в пространстве,  которые лежат в одной плоскости и не пересекаются.

№5 скрещивающиеся прямые- прямые, не лежащие в 1 плоскости.

№6 пересекающиеся прямые - Две прямые называют пересекающимися прямыми, если они имеют единственную общую точку.

№7 через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной и притом только 1.

Дано

А А не принадл аль

Д-ть сущ в (Ф принадл в) в!!а

в-ед

Д-во

1на осн с1 ф лежит в аль А принадл аль

2 из п1=>о а планеметрии можно повести в!!а

№8 через каждую из 2 скрещ прямых проходит плоскость !! другой прямой и притом только 1.

Дано

АВ СД-скрещ

Д-ть ч/з СД можно провести аль!!АВ

аль-ед

1построим СЕ !!АВ

2СЕ пересек СД=с=>  можно провести аль (с2)

3 по постр СЕ!!АВ=>АВ!!аль(признак)

4 допустим ч/з СД проходит бет !!АВ,тогда СЕ пересек бет, тогда Ав пересек бет-противоречит усл.

№9 следствие из аксиомы 2

Через 2 пересек прямые можно провести плоскость и притом только 1

Дано

а в

а пересек в =М

Д-ть

сущ аль проходящая ч/з а пересек в

 аль-единств

Д-во

1 отметим N принадл в, отличную от м, тогда на осн с1 проводим аль

2 N M принадл в лежат в аль=>в лежит в аль на осн а2

3 един аль=> из того, что любая пл проход ч/з а в будет проходить через N, а на осн с1- такая пл ед

№10 если 2 прямые !! 3 прямой, то они параллельны

Дано

а в с

а!!с в!!с

д-ть а!!в

Д-во

1 а в лежат в 1 пл

2 М принадл в, ч/з М и а –проводим пл на осн с1

3 если допустить,что в пересек аль, то по л, прямые с тое пересекает аль, но тк а!!с, то в перес аль- невозможно тк а лежит в аль

4 а не пеесек в тк в противном случ ч/з т. Их пересеч проходили бы 2 прямые а в !! с- невозможно.

№11 прямая лежит в плоскости, прямая пересекает плоскость, прямая не лежит в плоскости(нет общ точек)

...

Скачать:   txt (8.2 Kb)   pdf (90.4 Kb)   docx (15.1 Kb)  
Продолжить читать еще 3 страниц(ы) »
Доступно только на Essays.club