Контрольная работа по "Геометрии"
Автор: ALEXS01 • Сентябрь 10, 2018 • Контрольная работа • 783 Слов (4 Страниц) • 601 Просмотры
№1
1) через любые три точки можно провести плоскость, притом, только 1.
2)если 2 т. прямой лежать в 1 плоскости значит, все т. этой прямой лежат в этой пл.
3)если 2 пл. имеют общие т., то они имеют и общ. прямую, на которой лежат все общ т. этих пл.
№2 следствие 1 из аксиом
Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость и притом только 1.
Дано а, М * аль д-ть сущ аль проходящая ч/з а,М аль-единств | Д-во 1 Р* а Q*a- на осн а1. Тк Р Q* аль и лежат на а, то и вся а лежит в аль на осн а2. 2 любая пл проходящая ч/з а и М будет всегда проходить ч/з Р М Q, а на осн а1 такая пл-ед |
№3 параллельные, скрещивающиеся, пересекающиеся
№4 параллельные прямые в пространстве- 2 прямые в пространстве, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются.
№5 скрещивающиеся прямые- прямые, не лежащие в 1 плоскости.
№6 пересекающиеся прямые - Две прямые называют пересекающимися прямыми, если они имеют единственную общую точку.
№7 через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной и притом только 1.
Дано А А не принадл аль Д-ть сущ в (Ф принадл в) в!!а в-ед | Д-во 1на осн с1 ф лежит в аль А принадл аль 2 из п1=>о а планеметрии можно повести в!!а |
№8 через каждую из 2 скрещ прямых проходит плоскость !! другой прямой и притом только 1.
Дано АВ СД-скрещ Д-ть ч/з СД можно провести аль!!АВ аль-ед | 1построим СЕ !!АВ 2СЕ пересек СД=с=> можно провести аль (с2) 3 по постр СЕ!!АВ=>АВ!!аль(признак) 4 допустим ч/з СД проходит бет !!АВ,тогда СЕ пересек бет, тогда Ав пересек бет-противоречит усл. |
№9 следствие из аксиомы 2
Через 2 пересек прямые можно провести плоскость и притом только 1
Дано а в а пересек в =М Д-ть сущ аль проходящая ч/з а пересек в аль-единств | Д-во 1 отметим N принадл в, отличную от м, тогда на осн с1 проводим аль 2 N M принадл в лежат в аль=>в лежит в аль на осн а2 3 един аль=> из того, что любая пл проход ч/з а в будет проходить через N, а на осн с1- такая пл ед |
№10 если 2 прямые !! 3 прямой, то они параллельны
Дано а в с а!!с в!!с д-ть а!!в | Д-во 1 а в лежат в 1 пл 2 М принадл в, ч/з М и а –проводим пл на осн с1 3 если допустить,что в пересек аль, то по л, прямые с тое пересекает аль, но тк а!!с, то в перес аль- невозможно тк а лежит в аль 4 а не пеесек в тк в противном случ ч/з т. Их пересеч проходили бы 2 прямые а в !! с- невозможно. |
№11 прямая лежит в плоскости, прямая пересекает плоскость, прямая не лежит в плоскости(нет общ точек)
...