Контрольная работа по "Психологии"

Вариант 8

1. Найдем меры центральной тенденции (среднее арифметическое, моду, медиану) и меры изменчивости для двух следующих групп.

Опытная группа – 18, 15, 16, 11, 14, 15, 16, 16, 20, 22, 17, 12, 11, 18, 19, 20.

Контрольная – 26, 8, 11, 12, 25, 22, 13, 14, 21, 20, 15, 16, 17, 16,9, 11, 16.

Меры центральной тенденции:

• Мода находится как наиболее часто встречаемое значение. В опытной группе, где мы имеем ряд 11, 11, 12, 12, 14, 15, 15, 16, 16, 16, 17, 18, 18, 19, 20, 20, 22 – модой является значение 16, как встречаемое 3 раза. В контрольной группе, где ряд 8, 9, 11, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 16, 16, 17, 20, 21, 22, 25, 26 – модой является значение 16, которое встречается 3 раза.
• Медиана соответствует центральному значению в последовательном ряду всех полученных значений. Для опытной группы с рядом значений 11, 11, 12, 12, 14, 15, 15, 16, 16, 16, 17, 18, 18, 19, 20, 20, 22 – медиана соответствует 9-ому значению, то есть равна 16. Для контрольной группы с рядом значений 8, 9, 11, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 16, 16, 17, 20, 21, 22, 25, 26 – медиана соответствует 9-ому значению и равна 16.
• Среднее арифметическое представляет собой частное от деления суммы значений на их количество.

[pic 1] 

Для опытной группы это значение равно [pic 2]. Также и для контрольной группы [pic 3].

Меры изменчивости:

• Размах − это разность максимального и минимального значений

[pic 4] 

Для опытной группы [pic 5]. Для контрольной – [pic 6].

• Дисперсия − мера изменчивости для метрических данных, пропорциональная сумме квадратов отклонений измеренных значений от их арифметического среднего:

[pic 7] 

 Для опытной группы [pic 8].

Для контрольной группы [pic 9].

• Стандартное отклонение находится как положительное значение квадратного корня из дисперсии:

[pic 10].

Для опытной группы получено значение [pic 11].

Для контрольной группы [pic 12]

• Асимметрия − степень отклонения графика распределения частот от симметричного вида относительно среднего значения.

[pic 13], где [pic 14].

Для опытной группы асимметрия равна [pic 15]. Для контрольной группы [pic 16].

• Эксцесс − мера плосковершинности или остроконечности графика распределения измеренного признака.

[pic 17], где [pic 18].

Для опытной группы [pic 19]; для контрольной группы [pic 20].

1. С помощью непараметрического критерия выясним, существует ли статистически достоверные различия в выполнении теста Бурдона между группами. Приведем эмпирическое значение критерия, степени свободы, уровня статистической значимости и интерпретацию результатов.

В расчете будем использовать критерий Краскела-Уоллиса (обобщение критерия U Манна-Уитни), так как исследуем несколько независимых выборок.

Для дальнейшей работы с критерием необходимо выстроить все полученные значения в один столбец по порядку и проставить им ранги.