Контрольная работа по "Психологии"

1. Проаналізуйте, які відмінності виникають при аналізі зв’язку двох змінних, що мають нормальний розподіл, виникають у випадку застосовування кореляції за Пірсоном за кореляції за Спірменом. Зробіть те саме для даних, де відсутній нормальний розподіл.

Кожній психологічній властивості відповідає свій розподіл у генеральній сукупності. Найчастіше воно є нормальним і характеризується своїми параметрами: середнім (М) і стандартним відхиленням (σ). Тільки ці два значення відрізняють один від одного нескінченну безліч нормальних кривих, однакової форми, заданої рівнянням. Середній задає положення кривої на числовій осі і виступає як деяка вихідна, нормативна величина виміру. Стандартне відхилення задає ширину цієї кривої, залежить від одиниць виміру і виступає як масштаб вимірювання.

У психологічних дослідженнях найчастіше застосовується коефіцієнт лінійної кореляції r-Пірсона і методи рангової кореляції Спірмена і Кендала.

Метод Пірсона є параметричних і тому не позбавлений недоліків, властивих параметричним методам (необхідно, щоб дані були виміряні в інтервальних шкалах або розподіл не відрізнявся від нормального).

Метод рангової кореляції Спірмена, є непараметричним методом, він є універсальним і працює з даними виміряними в будь-яких шкалах і простий у застосуванні. Унікальність методу рангової кореляції полягає в тому, що він дозволяє зіставляти чи не індивідуальні показники, а індивідуальні ієрархії, або профілі, що недоступно жодному з інших статистичних методів, включаючи метод лінійної кореляції. Коефіцієнт рангової кореляції рекомендується застосовувати в тих випадках, коли нам необхідно перевірити, узгоджено чи змінюються різні ознаки у одного і того ж випробуваного і наскільки збігаються індивідуальні рангові показники у двох окремих досліджуваних або у випробуваного і групи.

Метод рангової кореляції Спірмена дозволяє визначити тісноту (силу) і напрям кореляційного зв’язку між двома ознаками або двома профілями (ієрархіями) ознак. Для підрахунку рангової кореляції необхідно розташовувати двома рядами значень, які можуть бути проранжовано.

2. Доведіть, що вибірковий коефіцієнт кореляції є випадковою величиною.

Аналіз зв’язків між ознаками — головний вид завдань, що зустрічається практично в будь-якому емпіричному дослідженні. Кореляційний аналіз допомагає встановити, чи можна прогнозувати можливі значення одного показника, знаючи величину іншого. Первинне значення терміну «кореляції» — взаємний зв’язок. Коли говорять про кореляції, використовують терміни «кореляційний зв’язок» і «кореляційна залежність».

Кореляційний зв’язок — це узгоджені зміни двох ознак або більшої кількості ознак (множинний кореляційний зв’язок). Кореляційний зв’язок відображає той факт, що мінливість однієї ознаки знаходиться в деякому відповідно до мінливості іншого.

«Стохастичний» зв’язок є тоді, коли кожному із значень однієї випадкової величини відповідає специфічний (умовний) розподіл ймовірностей значень іншої величини, і навпаки, кожному з значень цієї іншої величини відповідає специфічний (умовний) розподіл ймовірностей значень першої випадкової величини ".

Кореляційна залежність — це зміни, які вносять значення однієї ознаки в імовірність появи різних значень іншої ознаки.

Коефіцієнт кореляції має випадковий характер, оскільки його значення ще не говорить про наявність причинного звязку між двома величинами, що по своїй суті є випадковими. Так, по-перше, навіть у тих випадках, коли можна припустити існування причинного зв’язку між двома змінними, які корельовані, r сам по собі нічого не говорить про те, чи викликає X появy Y або Y викликає появу X. По-друге, часто зв’язок, що спостерігається, існує завдяки іншим змінним, а не двом розглянутим. По-третє, взаємозв’язку змінних в психології та суспільних науках майже завжди занадто складні, щоб їх поясненням могла служити єдина причина. Успішність у школі — результат численних впливів, та й сама по собі вона є складним поняттям, яке не можна описати адекватно за допомогою якого б то не було одного виміру.