Контрольная работа по "Математическим методам в психологии. Основы применения"

Проверочные задания к практическим занятиям по курсу

 «Математические методы в психологии. Основы применения»

Модуль 3

Урок 2 - практика «Проверка гипотез»

Исследователю известно, что коэффициент интеллекта (IQ) людей в генеральной совокупности в среднем составляет 100 баллов (μ = 100). Исследователь провел выборочное исследование IQ и получил основные результаты: n = 100; Mx  = 102; σx  = 10. Нормальность распределения соблюдается.

Требуется проверить гипотезу о том, что полученное по выборке среднее значение статистически достоверно отличается от среднего по генеральной совокупности при α = 0,05.

Сформулируйте статистические гипотезы (1), выполните расчет z-критерия (2) и определите его уровень значимости (3) , выполните расчет доверительного интервала при α = 0,05 (4) , сформулируйте краткий (5) и полный содержательный выводы (6).

1.Статистическая гипотеза= :  - 100 = 0[pic 1][pic 2]

2. n = 100; Mx = 102; σx= 10; μ = 100

Н0: Mx − μ = 2;

Н1: Mx − μ ≠ 0;

z = 0

р1 = 0,5000в случае направленной гипотезы или р2 = 0,5000 в случае ненаправленной гипотезы Н0 верна на 0,50%
3. α-ошибка (0,05 или 0,01; или 0,001) в качестве границы:
Н0 принимается при p > α;
Н1 отклоняется при p ≤ α.
Доверительный интервал 95%: Mx ± 1,96*SEx Среднее генеральной совокупности (100 баллов) включено в ДИ95 [17,52;19,48].4.
α-ошибка (0,05) в качестве границы:
Н0 принимается при p > α;
Н1 отклоняется при p ≤ α.
4. Выводы При α = 0,05; р < α; Н0 принимается . Доверительный интервал 95%: [17,52;19,48], а μ = 100. Подтверждена содержательная гипотеза о статистически достоверных отличиях выборочного среднего от μ = 100 (z = 0; р = 0,500; Mx= 102; σx = 10).