Химиялық байланыс. Кванттық механиканың негіздері

Дәріс тақырыбы: Химиялық байланыс. Кванттық механиканың негіздері.  

Молекуладағы химиялық байланысты түсіндіретін теориялар негізі. ВБ және МО әдістері.

• Кванттық  механиканың негіздері
• Молекуладағы химиялық байланысты түсіндіретін теорияла негізі. ВБ және МО әдістері

Химиялық байланыс. Атомдардың әрекеттесу нәтижесінде жай және күрделі заттар молекулаларында химиялық байланыс түзіледі. Атомдар әрекеттесуінде байланыс табиғаты әртүрлі болады. Олар ковалентті, ионды, металды, сутектік т.с.с. деп бөлінеді. Бірақ барлық байланыстарды бірыңғай химиялық байланыс теориясы тұрғысынан түсіндіруге болады. Бұл теория атомдар арасындағы күштерді, сол сияқты атомдар қалай молекуланы беретіндігін, түзілген күрделі бөлшектің тұрақтылық себептерін түсіндіреді.

Химиялық байланыстар теориясының алдына қойылатын шарттар мынадай:

• молекуланың парамертлерін (молекуланың геометриясы, байланыс энергиясы, күштер тұрақтысы, дипольдік моменттер т.б.) есептейтін әдістерді ұсыну;
• молекуланың энергиялық деңгейлерін табу жолдарын ұсыну, молекуланың спектрлерін түсіндіру;
• химиялық процестің жылдамдығын болжау, оның моекуа құрылысына тәуедіігін түсіндіру.

Кванттық механиканың негіздері. Молекула үшін Шредингер теңдеуі құрылғанда борн және Оппенгеймер жуықтауларына сүйенеді. Бұлардың көзқарастары бойынша электрондар мен ядролардың массалар айырмашылығы өте үлкен болғандықтан олардың қозғалыстарын жеке қарастыруға болады. Электрондардың және жалпы тербелу мен айналу қозғалыстардың энергиялары мынадай қатынасқа бағынады:

[pic 1]     (1)

me – электрон массасы,   М – молекуланың келтірілген массасы.

Сутек молекуласы үшін бұл қатынас:

[pic 2]        (2)

Осыған байланысты бұл қозғалыстардың жылдамдық тарының айырмашылығы үлкен. Сондықтан молекулада бұл қозғалыстарды бір-біріне тәуелсіз деп қарастыруға болады. Молекула энергиясы сонда

 Е = Еэл + Еайн +Етерб. 

Молекуланы сипаттайтын толқындық функция ψ:

 Ψ = Ψэл · Ψтерб · Ψайн

Молекуланың жалпы күйін үш толқындық функциялар көрсетеді. Сонда оны үшл бөлек күйлер арқылы табуға болады. Шредингер теңдеуін құру алдында оператор деген ұғымды түсіну қажет. Кванттық химияда Гамильтон операторы (Ĥ) көп қолданылады.

Жүйенің энергиясын классикалық механика кинетикалы және потенциалды энергия қосындысынан тұрады дейді. Классикалық энергияны кванттық механикада Гамильтон операторы (Ĥ) көмегімен келтіреді.

Масса m бөлшек үшін классикалық механика тұрғысынан энергия:

[pic 3]        (3)

Мұнда кинетикалық энергия координаттар осьтерімен бағытталған импульс компоненттері арқылы келтіріледі (Рх, Ру, Рғ). Потенциалды энергия қоршаған ортамен бөлшектің барлық әрекеттесуін ескереді. Кванттық механикадағы операторға ауысу үшін Рх – орнына [pic 4],  [pic 5] ,  

ал   [pic 6]  өрнектің орнына кинетикалық энергияның операторы жазылады: [pic 7]

Мұндағы [pic 8] - импульс компоненттері.

Атомдық өлшемдерді қолданғанда бұл өрнек [pic 9] - делінеді [pic 10]- Лаплас операторы немесе лапласиан деп аталады. V – шаманың орнына потенциалды энергияның операторы алынады. Ол оператор потенциалды энрегия өрнегіне кіретін барлық мүшелерді толқындық функцияға көбейтуді көрсетеді.

        Сонымен бір бөлшек үшін гамильтон операторы:

[pic 11]        Ĥ = - [pic 12]/2 + V (x, y, z)