Контрольная работа по "Финансовой математике"
Автор: Anna3007 • Сентябрь 13, 2018 • Контрольная работа • 2,018 Слов (9 Страниц) • 1,990 Просмотры
Задача 1.
Рассчитать недостающие параметры кредитной операции, используя «английскую», «французскую», «германскую» практики начисления простых процентов и данные таблицы 1. Построить график кредитной операции.
Таблица 1
Вар | первонач сумма долга, д.ед. | Дата | срок | годовая ставка процентов, % | наращенная сумма, д.ед. | сумма простых денег, д.ед. | коэффициент наращения | |
выдачи | погашения | |||||||
10 |
| 20.02. | 15.09. |
|
| 426 |
| 1,05 |
Решение:
- Исходные данные: ссуда была выдана 20 февраля по 15 сентября, наращенная сумма составляет 426 ден. ед. при коэффициенте наращения 1,05.
- Определим срок долга в днях:
Результат получим при вычитании порядковых номеров дат окончания (15.09.) и начала (20.02.) начисления процентов. Для расчета срока долга в днях воспользуемся таблицей «Порядковых номеров дней в году»:
t точ = 258 – 51 = 207 дней
определим приближенное число дней ссуды:
t приб = 11+30+30+30+30+30+30+15-1 = 205 дней
3) Определим срок долга в днях по формуле:
n = t / K
по «английской» практике: n = 207/365 =0,57
по «французской» практике: n = 207/360 =0,58
по «германской» практике: n = 205/360 =0,56
4) Рассчитаем первоначальную сумму долга по заданной величине наращенной суммы по формуле:
kн = S / P
отсюда P = S / kн = 426 / 1.05 = 405,7 ден.ед.
5) Найдем сумму процентных денег по формуле:
S = P + I,
Отсюда I = S – Р = 426 – 405,7 = 20,3 ден.ед.
6) Определим годовую процентную ставку, используя формулу:
I = P*n*i
Получаем I = I / (P*n)
Проведем расчет для всех практик:
по «английской» практике: i = 20,3 / (405,7*0,57) = 0,09
по «французской» практике: i = 20,3 / (405,7*0,58) = 0,09
по «германской» практике: i = 20,3 / (405,7*0,56) = 0,09
Сделаем вывод о том, что ссуда была выдана под 9%
7) построим график кредитной операции S = 405,7*(1+0,09n)
Найдем множество точек для построения графика.
n | 0 | 0,5 | 1 | 1,5 | 2 | 2,5 | 3 |
S | 405,7 | 423,96 | 442,21 | 460,47 | 478,73 | 496,98 | 515,24 |
Теперь по заданным точкам строим график.
График 1
[pic 1]
Задача 2.
По данным таблицы 2 рассчитать сумму, полученную клиентом при закрытии депозитного счета, сумму процентных денег и среднюю процентную ставку при условии:
А) использования «английской» практики начисления простых процентов, если проценты начисляются только на первоначальную сумму вклада;
Б) использования «английской» практики начисления простых процентов, если с изменением ставки происходит одновременно капитализация процентного дохода;
В) ежемесячного начисления процентов.
Таблица 2
вар | первоначальная сумма вклада, руб | годовая процентная ставка,% | дата открытия счета | изменение процентной ставки | дата закрытия счета | |||
дата | годовая процент ставка,% | дата | годовая процент ставка,% | |||||
10 | 4000 | 5,5 | 01.04. | 01.05. | 6 | 01.06. | 8 | 01.07. |
Решение:
- Определим длительности периодов начисления процентов путем вычитания порядковых номеров дат их начала и окончания.
По ставке 5,5% ( с 01.05. по 01.04.):
t точ =121 – 91 = 30 дней
по ставке 6% ( с 01.06. по 01.05.):
t точ = 152 – 121 = 31 день
по ставке 8% ( с 01.07. по 01.06.):
t точ = 182 – 152 = 30 дней
2) Рассчитаем наращенную сумму при условии начисления процентов на первоначальную сумму вклада по формуле:
...