Контрольная работа по "Финансовой математике"

Ссуда в размере 950000 руб. выдана 15.02.12 до 14.10.14 включительно под 10% годовых. Какую сумму должен заплатить заемщик в конце срока? Расчеты выполнить по формулам простых и сложных процентов по методам: а) 365/365; б) 365/360; в) 360/360.

Дано:

S=950000 руб.

D1=15.02.2012

D2=14.10.2014

I=0,1 или 10%

Найти: P=?

Решение:

Найдем приближенное число дней между 𝜕1 = 15.02.2012 и 𝜕2= 14.10.2014

𝐷пр (𝜕1, 𝜕2) = 360(y2-y1) +30(m-m1) +(d2-d1)

𝐷пр (𝜕1, 𝜕2) = 360(2014 − 2012) + 30(10 − 2) + (14 − 15) = 959, а точное число дней - по формуле:

𝐷 (𝜕1, 𝜕2) =N(d2)-N(d1) +365(y2-y1) +k,

где N(d)-порядковый номер даты, k-число високосных лет между датами d1 и d2.

𝐷 (𝜕1, 𝜕2) = 287− 46 + 365(2014 − 2012) + 1 = 972.

Отсюда находим срок в годах по правилам:

365/365n = 972/365 = 2,6630

365/360n = 972/360 = 2,7

360/360n = 959/360 = 2,6639.

По формуле простых процентов для каждого из правил получаем, что

365/365F = 950000 (1 + 2,6630*0,1) = 1202985

365/360F = 950000 (1 + 2,7*0,1) = 1206500

360/360F = 950000 (1 + 2,6639*0,1) = 1203070,5.

По формуле сложных процентов для каждого из правил получаем, что

365/365F = 950000 (1 + 0,1) ^2,6630 = 1224455

365/360F = 950000 (1 + 0,1) ^ 2,7 = 1228825

360/360F = 950000 (1 + 0,1) ^ 2,6639 = 1224550

В банк положена сумма 950000 руб. сроком на 3,5 года по номинальной ставке 9% годовых сложных. Найти наращенную сумму, величину процентов и эффективную процентную ставку при ежедневном