Контрольная работа по "Финансовой математике"

Задача 4. Вексель куплен за 158 дней до его погашения с учетной ставкой 8,0 % годовых. Через 67 дней его реализовали по учетной ставке 7,3 %. Определите эффективность операции в виде простой и сложной ставки

Решение:

Вексель куплен за 158 дней по цене P1:

[pic 1]

За 89 (158-67) дней до его погашения вексель продан по цене:

[pic 2]

Доходность операции за 67 дней составила:

[pic 3]

Доходность операции, выраженная годовой ставкой простых процентов равна:

[pic 4]

Доходность операции, выраженная годовой ставкой сложных процентов равна:

[pic 5]

Эти процентные ставки эквивалентны и показывают равную доходность финансовой операции.

Задача 1. Предприятием был получен кредит на 10 лет. Условия погашения кредита следующие: в первые пять лет платежи размером 6 млн. руб. вносятся каждый год под 11% годовых; следующие три года платежи размером 4 млн. руб. вносятся по полугодиям под 9% годовых. Последние два года ежеквартально вносятся платежи размером 3 млн. руб. под 8% годовых. Определите наращенную сумму долга по кредиту. Рассчитайте современную стоимость кредита

Решение:

По условию задачи: R1=6 000 000руб., R2=4 000 000руб., R3=3 000 000руб., n=10 лет, i1=0,11, i2=0,09, i3=0,08, р1=1,

р2=2, р3=4

Наращенная стоимость долга:

[pic 6]

Современная стоимость кредита:

[pic 7]

Задача 2. Клиентом банка получен кредит в размере 10 млн. руб. сроком на 7 лет. Первые два года ставка составляет 8% годовых, следующие два года – 10%, последние три года – 15%. Погашение основного долга и выплата процентов осуществляется в конце года. Составьте план погашения займа

Решение:

По условию задачи имеем: PV=10 млн.; n=7; первые два года i=0,08; следующие два года i=0,1; последние три года i=0,15.