Контрольная работа по "Финансовой математике"

Задача 1.

05.09.2013г. вкладчик положил на счет в банк 7000 рублей под 9% годовых (английская практика). Какая сумма будет получена 21.05.2014г.?

Решение:

.

        Для расчета срока наращения в Excel воспользуемся функцией «Доля года» Данная функция возвращает долю года, которая составляет количество дней между двумя датами (начальной и конечной).

При использовании функции для расчета доли года по английской практике указывается базис 1.

[pic 1]

[pic 2]

В ячейку С7 введена формула:

=C4*(1+ДОЛЯГОДА(C2;C3;1)*C5)

        Ответ. Наращенная сумма вклада составит 7445,32 руб.

Задача 1.2.

При какой номинальной ставке инвестор получит 40000 рублей, если срок инвестиции 3 года, первоначальная инвестиция 32000 рублей, проценты начисляются раз в полугодие?

Решение:

        Для расчета номинальной ставки в Excel используем встроенную финансовую функцию СТАВКА

        Однако, при использовании этой функции получаем ставку за период, т.е. [pic 3]. Для расчета номинальной годовой ставки необходимо полученне значение умножить на m.

[pic 4]

[pic 5]

В ячейку С16 введена формула:

=СТАВКА(C13*C14;;-C11;C12)*C14

Ответ. Номинальная ставка составит 7,58%.

Задача 1.3.

Владелец векселя учел его в банке за 5 месяцев до срока погашения и получил 3,4 тыс. рублей. Учетная ставка банка 9,3%, проценты сложные с ежемесячным начислением. Определить номинальную стоимость векселя.

Решение:

Наращение по номинальной учетной ставке осуществляется по формуле:

[pic 6], где

S – стоимость векселя;

P – сумма, полученная векселедержателем;

f – эффективная сложная годовая учетная ставка;

n – срок от момента учета обязательства до даты погашения (в годах);

m – число периодов начисления процентов в год.

        Расчет стоимости векселя (номинал векселя):

[pic 7]3,535 тыс. руб.

[pic 8]

В ячейку С25 введена формула:  =C20/(1-C22/C23)^(C23*C21)

        Ответ. Номинальная стоимость векселя 3,535 тыс. руб.

Задача 2.

Определить современную стоимость годовой ренты длительностью 3 года, если номинальная ставка 18%, проценты начисляются раз в квартал, размер отдельного платежа 10 тыс. рублей.

Решение:

Современная стоимость ренты определяется по формуле:

[pic 9], где

R – годовая сумма платежа;

n – срок ренты;

j – номинальная годовая ставка сложных процентов;

m – число периодов начисления процентов в год.

        Проценты начисляются раз в квартал, т.е. m = 4.

Расчет текущей стоимости:

[pic 10]21,314 тыс. руб.

        Для решения задачи в Excel сначала находим эффективную ставку процента с помощью встроенной финансовой функции ЭФФЕКТ

        Далее для нахождения современной стоимости ренты используем функцию ПС