Динамика материальной точки

ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ

Первая и вторая задачи динамики

I уровень

Определите модуль силы F, направленной под углом α = 30° к горизонту, под действием которой груз массой m = 10 кг движется равномерно по горизонтальной поверхности, если коэффициент трения μ = 0,30.

В шахте равноускоренно опускается лифт массы 280 кг. В первые 10 с он проходит 35 м. Найти натяжение каната, на котором висит лифт.

Сани массой m = 0,20 т тянут по горизонтальной поверхности, прилагая силу, модуль которой F = 1,0 кН, направленную под углом α = 30° к горизонту. Коэффициент трения скольжения μ = 0,050. Определите модуль ускорения а саней.

Груз массой m = 0,10 т перемещают равноускоренно по горизонтальной поверхности, прилагая силу, направленную под углом α = 30° к горизонту. Определите модуль этой силы F, если коэффициент трения μ = 0,30. Модуль ускорения, с которым движется тело, равен а = 1,0 м/с2.

Определите модуль скорости движения поезда массой m = 1,0·103 т, если под действием тормозящей силы, модуль которой F = 1,0 МН, от момента торможения до полной остановки он прошел путь s = 0,50 км. Сколько времени тормозил поезд?

При прохождении по горизонтальному прямолинейному участку железной дороги пути длиной s = 0,80 км модуль скорости вагона массой m = 1,6 т возрос от V1 = 10 м/с до V2 =15 м/с. Определите коэффициент сопротивления μ, если модуль силы, действующей на вагон, F= 8,2 кН.

Тело равномерно скользит по наклонной плоскости с углом наклона α = 30°. Определите коэффициент трения μ тела о плоскость.

На груз массой m = 50 кг, находящийся на гладкой наклонной плоскости с углом наклона α = 30°, действует сила, модуль которой F = 0,30 кН, направленная параллельно основанию плоскости: а) вниз; 6) вверх. Определите модуль ускорения а груза.

На тело массой m = 0,10 т, лежащее на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α = 30°, в горизонтальном направлении действует сила, модуль которой F = 1,5 кН. Найдите модуль ускорения а, с которым тело движется вверх по плоскости. Коэффициент трения μ = 0,10.

Тело массой m = 2 кг движется прямолинейно по закону s = A–Bt+Ct2–Dt3, где (C = 2 м/с2, D = 0,4 м/с3). Определить силу, действующую на тело в конце первой секунды движения.

К нити подвешен груз массой m = 500 г. Определить силу натяжения нити, если нить с грузом: 1) поднимать с ускорением 2 м/с2; 2) опускать с ускорением 2 м/с2.

Тело массой m движется в плоскости ху по закону x = Acosωt, y = Bsinωt, где A, В и ω — некоторые постоянные. Определить модуль силы, действующей на это тело.

Тело массой m = 2 кг падает вертикально с ускорением а = 5 м/с2. Определить силу сопротивления при движении этого тела.

II уровень

Автомобиль массой m = 5,0 т при торможении остановился через промежуток времени 2,5 с, пройдя при этом путь s = 12 м. Определите модуль начальной скорости V0 автомобиля и среднюю силу торможения, считая движение автомобиля равноускоренным.

С вершины гладкой наклонной плоскости высотой h = 10 м с углом наклона α = 30° к горизонту из состояния покоя начинает соскальзывать тело. Определите продолжительность спуска тела с плоскости. Какова скорость тела в конце пути?

Для равномерного подъема груза массой m = 0,10 т по наклонной плоскости с углом наклона α = 30° необходимо приложить силу F = 0,60 кН. Найдите модуль ускорения а, с которым будет двигаться груз вниз, если его отпустить.