Колебательное движение материальной точки
Автор: qwertyzx • Февраль 22, 2022 • Практическая работа • 322 Слов (2 Страниц) • 171 Просмотры
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
[pic 1]
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра механики
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
По дисциплине: Теоретическая механика
(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)
Тема: Колебательное движение материальной точки
Санкт-Петербург
2020
Задание. Груз массой m прикреплен к пружине жесткостью c (рис. 4.1). Начальная деформация пружины λ0, начальная скорость груза v0. Найти уравнение движения груза, амплитуду, частоту и период колебаний, наибольшее значение модуля силы упругости. Массой пружины, а также сопротивлениями движению груза и пружины пренебречь. Начало координат взять в положении статического равновесия груза на пружине. Принять g=10 м/с2.
Дано.
Задача | Рисунок | m, кг | c, Н/см | v0, см/с | , см[pic 2] | α |
17 | 4.1, a | [pic 3] | 10 | - | 48 | [pic 4] |
Расчетная схема:
[pic 5]
Решение. Найдем сначала положение O статического равновесия груза. Пусть A – точка, соответствующая концу недеформированной пружины. Тогда – статическая деформация, которой соответствует сила упругости . Рассмотрим равновесие груза. На него действуют две силы: и . Выберем ось как показано на рисунке и напишем уравнение равновесия на эту ось:[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]
, или , [pic 11][pic 12]
...