Импульстік реттеу принциптері

Импульстік реттеу принциптері Импульстік реттеудің сызықты жүйесі деп жазылған үздіксіз әрекеттегі үзбелерден бӛлек импульсті үзбеден құралған сызықты автоматты реттеу жүйесін атаймыз. Импульстік үзбе дегеніміз үздіксіз кіріс әсері тұрақты немесе айнымалы амплитудалы импульстерге түрленетін және басы бір бірінен кейін бірдей уақыт аралығы арқылы жүретін ұзындықтағы үзбені айтамыз. Импульсті жүйелер сәйкес үздіксіз жүйелерге қарағанда біршама аз дәлдікті береді, ӛйткені реттеу тізбегінің периодты түрде ажырауының салдарынан процестің жүрісі жӛніндегі ақпараттардың кейбір бӛліктері жоғалады. Егер басынан бірінің артынан бірі жүретін импульстер арасындағы уақытты маңызды басқару ӛзгерісінің уақытымен салыстырғанда үлкен қылып қабылдасақ, онда импульстік жүйе тіпті жұмысқа қабілетсіз болып шығады. Дегенмен нақты шарттарда кқршілес импульстердің басы арасындағы уақыт әрқашанда ақпараттар байқала жоғалуы болмайтындай және реттеудің қажетті дәлдігі қамтамасыз етілетіндей етіп таңдап алынуы мүмкін. Бұл жағдайда импульстік жүйелерде үздіксіздермен салыстырғанда кейбір маңызды ерекшеліктері бар. Сонымен сезімтал элементтердің шектелген қуаты кезінде импульстік жүйелер кӛп күш жұмсамай қуатты жүйелерді басқара алады. Басқару әсерлерін арақашықтыққа беру кезінде олады бӛгеттерді тозған әсерін азайтуүшңн және бір арна бойынша бірнеше шамаларды беру үшін импульстік түрге түрлендірген қолайлы. Дискреттік ақпаратты беретін сандық есептеу машиналары үшін пайдаланған жағдайда тек импульстік жүйелерді пайдалануға болады. Импульстік жүйелер баяу ӛзгеретін процестерді реттеу үшін(температураны, қысымды және т.б. реттеу) жиә қолданылады. Реттелетін шаманың нақты дұрыс мәні берілгеннен ауытқуына пропроционал әсерлі импульсті реттеудің тұрақталған жүйелерінде импульстер болатын уақыт аралығы беріледі, яғни жүйе тұрақталған кезде. Импульстар арасындағы аралықтағы жүйе ажыратылған сияқты жұмыс істейді. Импульсті реттеу жүйелерінде үш типті үзбелер пайдаланылады. Бірінші типке импульстік үзбелер кіреді, оның үздіксіз кіріс шамасы импульстер тізбегіне түрленеді, биіктігі кіріс шама таңбасын сақтап сигналды түсіру моментіндегі кіріс шамасының мәнімен пропорционалды, бірақ импульстердің ұзақтығы жұмысшы интервалы (жұмыс істеу аралығы) деп аталады, ӛйткені осы уақыт аралығында импульстер орындаушы құрылғыға әсер етеді. Жұмыс істеу аралығында жүйе үздіксіз реттеу жүйелерінен еш айырмашылығы болмайды. Бірінші типті импульстік үзбенің схемасы 9.4. сурет, 6- да келтірілген. Түзу құлаушы имек 1 жоғары және тӛменге перодты қозғалыстар жасайды және жұмыс істеу аралығындағы сілтегішті 2 тұрақты уақыт аралығындағы 3 потенциометрдің сол немесе басқа нүктесіне қысады, потенциометрдің үштарына Э.Қ.К – і тең 4 батареялар қосылған. Берілген импульстік үзбенің кіріс шамасы болып потенциометрдің орта нүктесіне қатысты 2 сілтегіштің жылжуы болып табылады. Импульстік үзбенің шығыс шамасы импульстің ұзақтығына тең уақыттың бір бӛлігіндегі кіріс шамасы қисығынан кесіп алынатын импульстерді береді. 9.4. сурет, 6 –ғы үзбенің шығыс шамасы тұрақты ұзақтықтың 6 (9.4, а сурет) кернеуінің импульстері болып табылады, бірақ олар шамасы мен таңбасы бойынша сілтегіштің жіберілетін имегінің қысылу моментіндегі орташа нүктесінен ауытқуына байланысты әртүрлі болып табылады. Бірінші типті импульстік үзбедегі орындаушы қозғалтқыштың жылдамдығы әрбір жұмыс істеу аралығында түсіріп алудағы импульстік үзбенің кіріс шамасының мәніне пропорционалды ӛзгереді. Жылдамдыққа байланысты әрбір жұмыс аралығында орындаушы қозғалтқыштың жүру шамасы да ӛзгереді (7 график (сызба). Мұндағы екі кӛршілес импульстердің басынан арасындағы уақытты анықтайтын Т шамасы реттеу аралығы, немесе импульстердің кезектесуі деп аталады. Импульс ұзақтығы (жұмыс аралығы) Тγ арқылы белгіленеді. Коэффициент γ импульстік үзбенің қуыстылығы деп аталады және ӛзінше жұмыс аралығының реттеу аралығына қатынасын береді, сонда 1≤ γ ≤0  болады. Құлаушы имектің орнында жүйе реттеу тізбегінің бірдей уақыт аралығында периодты тұйықталады. Екінші типке үздіксіз кіріс шамасы импульстер тізбегінде түрленеді, оның ұзақтығы түсіріп алу момент ішіндегі кіріс шамасының мәндеріне пропорционал, ал биіктігі кіріс шамасының таңбасын сақтап тұрақты күйде қалады (9.5, а сурет). Импульстік үзбе схемасы 9=5, б. Суретте келтірілген. Скошты құлаушы имек 4 жоғары және тӛменге қозғалады да, ортасында оқшауланған ажырамасы бар және Э.Қ.К. тең батареялармен 7 қосылған байланысты пластинкаға 6 жұмыс істеу аралығының уақыт ішіндегі 5 сілтегішті қысады. Үзбенің кіріс шамасы байланысты пластинаның орташа нүктесіне қатысты сілтегіштің x жылжуы болып табылады. Шығыс шамасы В болып тұрақты биіктік кернеуінің импульстер болып табылады, бірақ құлаушы имек қисайуына байланысты ұзақтығымен әртүрлі және сілтегіштің орташа нүктеге қатысты ауытқу бағыты бойынша әртүрлі. Үшінші типтік үздіксіз кіріс шамасы тұрақты ұзақтығының биіктігі импульстер тізбегіне түрленеді, бірақ түсіріп алу моментіндегі кіріс шамасының таңбасына байланысты таңбалары әр түрлі. 9.5. Сурет. Екінші типті импульстік үзбе Бұл импульстік үзбе екінші типті үзбелерден ерекшелігі тек қана кесілген имектің орнына түзу имек қолданылады (9.6, б сурет). Импульстік биіктігінің кіріс шаманың сәйкес ординатасына қатысты импульстік үзбенің күшею коэффициентін береді. 9.6. Сурет. Үшінші ретті импульстік үзбеЕгер импульстер бірінен – кейін бірі үздіксіз жүрген болса, яғни Тγ жұмыс аралығы Т реттеу аралығына тең, 1= γ сәйкес келеді, импульстік үзбе үздіксіз әрекет ететін жай күшейткіш үзбеге айналып кетеді. Нӛльге жақын  ң біз кіші мәні кезінде импульстік үзбе ажыратқышқа айналады, ол− γ реттеу тізбегін қысқа уақыт аралығына периодты түрде тұйықтайды. Мұндай ажыратқыштар үйкеліс күшінің қауіпті әсерін әлсіздендіру үшін жасанды вибрациялы автоматты реттеу жүйесінің схемаларында қолданылады. Баяу ӛзгеретін процестерді ретеу үшін алдымен екінші мен үшінші типті жүйелер қолданылады. Бірінші типті жүйелер ӛлшеу және радиолокациялы техникада қолданылады. Автоматты реттеу импульсті жүйелеріндегі ӛтпелі процестерді зерттеу үшін қарапайым сызықты дифференциалды теңдеу аппараты жарамсыз. Бұл зерттеулер графоаналитикалық немесе Лапластың дискретті түрлендіруінің кӛмегімен әртүрі теңдеулерді пайдаланып жүргізіледі. Алдыңғы екі әдіс ӛте қиын және іс жүзінде сирек қолданылады. Лапластың дискреттік түрлендіруінің екі түрі белгілі – қарапайым дискреттік түрлендіру және соңғы жылдары аса кеңінен пайдаланып келе жатқан z – түрлендіру, ӛйткені ӛрнектер аса қарапайым түрде алынады. Z – түрлендірудің негізгі түсініктемелері x(t) үздіксіз уақыт функциясы тӛмендегі белгілі формула бойынша Лапластың бейнесімен алмастырылуы мүмкін. ∫ ∞ − = 0 F( p) x(t)e dt pt (9.9) Егер Т реттеу аралығына тең дискретті уақыт аралығын алсақ, және үздіксіз уақытты мына түрде кӛрсетсек t = nT , мұндағы импульстік реттік номері, онда (9.9) ӛрнегіндегі интегралды мына суммамен алмастыруға блады. ∑ ∞= = − = n n pnT F p x nT e T 0 ( ) ( ) (9.l0) Немесе ∑ ∞= = − = n n pnT F p T x nT e 0 ( ) ( ) (9.ll) Мынадай белгілеу енгіземіз e z pT = (9.l2) және оны (9.ll) ӛрнегін қойып шығамыз ∑ ∞= = − = n n n F p T x nT z 0 ( ) ( ) (9.l3) Ӛрнек ∑ ∞= = − = = n n n x nT z T F p F z 0 ( ) ( ) ( ) (9.l4) дискреттік уақыт функциясының  түрлендіруі деп аталады.−z  Кейде символдық түрінде жазылады. ])nt(x[ Z=F(z)  Қарапайым Лаплас түрлендіруіндегі p операторы комплекстік санды береді  .ω j+ C =p  Жиіліктік сипаттамаға ӛткен кезде ω j= 0, p =c  операторының нақты бӛлігі мен −z  түрлендірудің операторы бұл жағдайда. pT j T z e e ω = = (9.l5) Егер ω тен− ∞−аргументі  тен− ∞− ке дейін ӛзгеретін болса, онда операторы − ∞ +  ке− ∞ + дейінгі сәйкес комплекстік жазықтықтың жорамал ӛсін жағалай ӛзгереді, ал бұл кезде −z  оперторы бірлік радистың шеңбері бойынша ӛзгерді. 9.l – кесте Оригинал Қарапайым түрлендіру Модифицирленген түрлендіру  0,1,2,3,.... p1(t)=n  1−z  z 1−z  z t 2 1)−(z  Tz ( 1) 1 2 − +  z− Tz z εTz  e -at T d e z d αz  = − , T d e z d αzd  ε = − , 1-e -at T d e z z d αd z  = − − − , ( 1)( ) (1 ) 1−z  z - T d e z d αzd  ε = − , tβsin  2 cos 1 sin 2 + z T −z  z T β β ε δ β βδ βε − = + − + , 1 2 cos 1 sin sin 2 2 z z T z T z T tβcos  2 cos 1 cos 2 2 + − − z z T z z T β β ε δ β βδ βε − = + − − , 1 2 cos 1 cos cos 2 2 z z T z T z T Осылай (9.l5) түрлендіруі комплекстік жазықтықтың жорамал ӛсін z жазықтыңындағы бірлік радустың жазықтығына бейлелейді. Осы кезде комплекстік жазықтығының сол жақ жартылай жазықтығы С жазықтығындағы бірлік радусты шеңберіне бейнеленеді. Кӛп мӛлшердегі функция үшін z түрлендіру кестесі құрылған. 9.l.кестеде бірнеше функцияның z түрленуі келтірілген.Толық кестелер [23]-те берілген. z түрлендіруден уақыт функциясына айналу формуласы бойынша кері ӛтеді ∫ −  ( ) .= 2 1 x(nT) 1. F z dz j n π (9.l6) Интегралдаушы cT  e=r  шеңбер радусы бойынша жүргізіледі. Кері ӛтуді z түрлендіруден z дәрежелері бойынша Лоран қатарына бӛлу арқылыорындау оңай. Кӛптеген нақты жүйелер үшін z түрленендіру бӛлшекті – рационалды функцияны береді, оны Лоран қатарына жайғана бӛлімін алына бӛлу арқылы бӛлуге болады. Сәйкес z дәрежелердгі коэффициенттер дискретті момент уақытының мәндеріне тең және т.б. Мысал. Функцияның оригиналын табайық ) ( ) ( ) ( 3 2 2 1 1 − + = z T z z F z Бӛлімін алымына бӛлсек шексіз қатар аламыз ) ( , 1 4 9 16 3 3 1 2 2 2 2 3 4 2 3 2 2 2 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + + + + = − + − + n z n z z z z T z z z z z T Κ Осыдан мұндағы және т.б. (9.l0) ӛрнегін ескере отырып, аламыз ) ( 2 2 1  t=x nT  Сонымен қатар кешігуші z түрлендіру де кеңінен қолданылады ] [ ∑ ∞= = − = + = n n n F z x nt t z Z x t 0 ( ) ( ) ( ) ε ε ε (9.l7) Мұнда ε коэффициенті 1≤ ε ≤0  аралығындағы мәндерді қабылдауы мүмкін. (9.l7) ӛрнегінен кешігуші z түрлендіру үздіксіз функция үшін дискретті tε+ nt =t  уақыт моментінде анықталатыны шығады. Бұл уақыт моменттері негізгі дискретті уақыт моментіне қатынасы бойынша Tε шамаға озып кету жағына қарай жылжытылған сондықтан кейде бұл түрлендіруді «упреждающий» z түрлендіру деп, немесе модифицирленген z түрлендіру деп атайды. Мұндай p p  0,1,2,3,.... ( ) ;=n  2 1 ( ) 2  0,1,2,3,....түрлендіру шығыс шамасын реттеу аралығының ішіндегі кез – келген уақыт моментінде есептеуге= nT n =x nT  мүмкіндік береді. 9.l.кестеде сонымен қатар кешігуші z түрлендіру мәндері де келтірілген z түрлендіру теориясында негізінде қарапайым Лаплас түрлендіру теоремасына ұқсас теоремалар бар. Бұл теоремалардың дәлелдемелері (2l,23) - те келтірілген. Импульсті реттеу жүйесін зерттеу Импульсті реттеу жүйелерін талдау ӛтпелі процестің тұрақтылығы мен сапа кӛрсеткіштерін анықтау үшін арналған. Импульсті реттеу жүйелерін зерттеу үздіксіз жүйелерді зерттеуге қарағанда ӛте күрделі міндет болып табылатынын айта кеткен жӛн, және бұл күрделілік жүйе ретін жоғарлатқан кезде лезде ӛседі. Бірақ кӛп жағдайларда импульсті реттеу жүйелері екінші немесе бірінші ретті, сирек – үшінші ретті дифференциялды теңдеулермен жазылған дәлділік тәжірибесі үшін жеткілікті болуы мүмкін. Бұл импульстік жүйелер ереже бойынша баяу ӛтетін ӛндірістік процестерді реттеу үшін қолданылатынына байланысты, ондағы реттегіш элементтерінің уақыт тұрақтыларын нӛльге тең деп санауға болады, ӛйткені олар реттелетін объектінің уақыт тұрақтыларынан бірнеше қатарға кіші. Бұл жағдайда жүйе теңдеулерінің реті реттелетін объект теңдеуінің ретіне тең. Сонымен қатар жоғары ретті арнайы жылдам әрекет ететін импульсті жүйелер де қолданылады, олар бұл курста қарастырылмайды. 9.7.Сурет.Импульсті реттеу жүйесінің структуралық схемасы Импульсік реттеу жүйелерін зерттеген кезде үздіксіз жүйелердің беріліс функцияларына ұқсас дискретті еріліс функциясы қолданылады. А нүктесінде кері байланыспен ажыратылған жүйені қарастырайық ( 9.7.сурет). Ол кілт түрінде бейнеленген импульстік элемент пен беріліс функциясы W(1) үздіксіз бӛліктен тұрады. Кілт бірдей аралықта ӛте қысқа уақытқа тұйықталады да, оның шығысында 9.4. суретте келтірілген түрдегі импульстер алынады, оның саңылаулығы ӛте кіші. Мұндай импульстерді дельта – функциясының тізбегі ретінде қарастыруға болады. Үздіксіз бӛлігінің инерциялық әсерінен кірісіне дискретті сигналдарды беру кезінде оның шығысында үздіксіз сигнал орын алады. Үздіксіз бӛлікті импульсік элементтің бір тұтастығын беретін ажыратылған импульстік жүйе импульстік фильтр деп аталады, оның дискретті кіріс сигналы кезіндегі шығыс сигналы үздіксіз. Ажыратылған импульстік жүйесінің шығыс сигналы үздіксіз болғанына қарамастан, оны әдетте кіріс сигналындағы сол дискретті уақыт моменттерінде қарастырады. Ажыратылған импульстік жүйенің беріліс функциясын бастапқы нӛльдік шарттардағы Y ( z ) шығыс пен X(z) кіріс сиганлдарының z түрлендіру қатынасын айтамыз. ) ( ) ( ) ( . X z Y z  (9.l8)=W z  Ажыратылған импульстік жүйенің беріліс функциясы кіріске дельта – функция тізбегін беру кезінде мына ӛрнектен анықталатынын кӛрсетуге болады (5). ) ( ∑ ) ( ∞= = − = k k k W z kT z 0  , (9.l9)ω мұндағы  үздіксіз бӛліктің салмақ функциясы−(kT) ω 1,2,3,...).=(k  W( p) )z(Y (-) )ПТ( X)z( X)z(U АИмпульстік реттеудің нақты жүйелерінде басқару дельта – функциялармен емес, ал соңғы амплитуда мен ұзақтығы бар импульстармен жүргізіледі (9.8, а. сурет). Бұл жағдайда (9.l9) ӛрнегін пайдалануға болмайды. Үздіксіз бӛліктің кірісіне соңғы ұзақтығы Tγ және бірлік биіктіктегі импульс әсер еткен кездегі шартты салмақ функциясын табамыз. Мұндай импульсті екі бірлік сатылы 1(t) мен T)γ−(t  функциялармен алмастыруға болады, олар үздіксіз бӛліктің кірісіне уақыт бойынша жылжып жанасады (9.8, б, сурет). Үздіксіз бӛліктің шығыс шамасы (салмақ функциясы) бұл жағдайда екі ӛтпелі процестің айырымы ретінде берілуі мүмкін (2.3 қара) T) (9.20)γ − h(kT − h(kT) =)kT(w Ӛрнектегі  ны (9.l9)- ға қойып шықсақ , аламыз−w(kT)  ∑ ∑ ∞= = ∞= = − − − − = k k k k k k W z h k T z h k T Tz 0 0 γ( ) ( ) ( )  немесе ∑ ∑ ∞= = ∞= = − − − + − = k k k k k k W z h k T z z h k T T z 0 0 1  ) ,ε( ) ( ) (  (9.21) мұндағы γ−1= ε (9.14) және (9.17) ӛрнектерді ескере отырып, аламыз ) ε ,( ) ( ) ( 1 W z F z z F z − − = (9.22) мұндағы F(z) және  жүйенің үздіксіз бӛлігінің ӛтпелі функциясының− ) εF(z, h(t) қарапайым z түрлендіруі мен кешігуші z түрлендіруі. Мысал. Үздіксіз бӛлігі (3.11) беріліс функциялы апериодты үзбемен берілген ажыратылған импульстік жүйенің беріліс функциясын табамыз. ) ( ) ( t h t k e α− − 1= мұндағы 1 1 T = α 9.1. кестесі бойынша  ң−h(t)  z түрлендіруін тауыпаламыз және оларды (9.22) ӛрнегіне қойып шығып, аламыз ] ( 1)( ) 1 (1 ) ( ) [ 1 1 z d zd z z z z z z d d z W z k − + − − − − − = − − ε мұндағы ; t d e α = Т – реттеу аралығы. ) ( ) ( ) ( k k k k k k W z h k T z h k T Tz − ∞= = ∞= = − − ∑− ∑ = 0 0 γ ) ( ) ( ) ( k k k k k k W z h k T z h k T Tz − ∞= = ∞= = − − ∑− ∑ = 0 0 9-8. сурет Бірлік амплитудалы және аяқталған ұзындығы бар импульсγ Түрлендіруден кейін аламыз ) ( z d d d W z − − = ε (9.23) Ажыратылған импульстік жүйенің беріліс функциясын әртүрлі пішіндегі импульстер кезінде табуға болады [21,23]. Импульстік жүйенің беріліс функциясының түрі бірдей үздіксіз бӛлікте импульстердің пішініне байланысты едәуір ӛзгереді. Тұйықталған импульстік реттеу жүйесін қарастырамыз (9.8. суретті. қара).Тұйықталған ) (жүйенің беріліс функциясы.  1 ( ) ( ) ( ) ( ) W z W z U z Y z z + = = Φ (9.24) Шығыс шаманың кірісіне (қателісіп) ауытқуының беріліс функциясы ) ( 1 ( ) 1 ( ) ( ) Y z W z X z z x +  (9.25)= = Φ мұндағы  ажыратылған жүйенің беріліс функциясы.−W(z)  (9.24) беріліс функцияның алымы тұйықталған жүйенің сипаттамалық теңдеуін береді. Импульстік реттеу жүйесінің тұрақтылығын анықтауды қарастырайық . Жүйенің кірісіне оның үздіксіз қоздыру импульстері берілетіндіктен, үздіксіз реттеу жүйесі үшін жасалған тұрақтылықты анықтау бұл жерде жарамсыз болып шығады. Импульсті реттеу жүйесі үшін тұрақтылығына келесі анықтама беруге болады: егер шектелген кіріс сигналы кезінде шығыс сигналы да шектелген болса, онда импульстік реттеу жүйесі тұрақты болып табылады. Импульстік жүйенің тұрақтылығын анықтау үшін үздіксіз жүйелердің критериясына ұқсас алгебралық пен жиілікті тұрақтылық критериялары ӛңделіп шығарылды [5,21,23]. Үздіксіз жүйе тұрақтылығының қажетті және жеткілікті шарты беріліс функция алымының түбірлері (оның полюстері) түбірдің сол жақ жартылай жазықтығына орналасу болып табылады. (9.24) түрдегі дискреттік беріліс функциясымен берілген импульстік жүйе жағдайында жүйе тұрақтылығы үшін тұйықталған жүйенің сипаттамалық теңдеуінің түбірлері [(9.24) беріліс функциясының алымы] бірлік радиусты шеңбердің ішінде орналасқаны немесе модулі бірден кіші болуы қажет және жеткілікті. Бұл шарт z түрлендіру қасиетінің әсері болып табылады, ол p операторының комплекстік жазықтығының сол жақ жартылай жазықтығын z жазықтығындағы бірлік радиусты шеңбермен бейнелейді (§ 9.4). Тӛменде тұрақтылық шарттары шығарусыз келтіріледі [11].  0>a0  болғанда түрдегі бірінші ретті сипаттамалық теңдеу үшін тұрақтылық шарты  0 (9.26)> a1 −a0  a0  0= a1 +z  Тγ 0 t X t а Тγ 0 1 X t б  0>-1a0  болған кезде сипаттамалық теңдеуі 1 2 2 a0  a+ a z +z  түрдегі екінші ретті жүйе үшін тұрақтылық шарты келесі түрде жазылады:  a2+ a1 +a0  >0;  a2−a0  >0; (9-27)  a2+ a1 −a0  >0. Сипаттамалық теңдеуі 2 3 0 2 1 3 a0 = a + a z + a z +z  түрдегі үшінші ретті жүйе үшін тұрақтылық шарты келесі түрде жазылады:  a3+ a2 + a1 + a0 =b0  >0;  a− a + a ) − 3(a =1 0 3 1 2 b  >0;  a− a − a ) + 3(a =2 0 3 1 2 b  >0; (9-28)  a3− a2 + a1 − a0 =b3  >0; 8( ) 0 2 1 3 2 3 2  a a+ a a − a − a0 =b0b3 −b1b2  >0. Жоғары ретті теңдеу үшін тұрақтылықты алгебралық әдіспен анықтау қиынға соғады. Бұл жағдайда Найквистің жиілік критериі аналогын пайдалану қолайлырақ [21,23]. Мұнда бұл критериді қарастырмаймыз, ӛйткені тау кен ӛнеркәсібінде жоғары ретті импульстік жүйелер қолданылмайды. Импульсті реттеу жүйесінің сапасын бағалау әдетте үздіксіз жүйелердегі сияқты толық орындалмайды. Қатысты жай ғана ауытқу (қате) орнықты режимде анықталуы мүмкін. Ол үшін беріліс функцияны ауытқуы бойынша Моклорен қатарына үлестіру қажет. Бұл бӛлшектеу мына түде болады  x+) (′ +) ( = ) ( Κ+)nT (′′ c x nT c x nT c x nT 2! 2 0 1 (9.29) , , ... 0 1 2 c c c қате коэффициенттері мына формула бойынша табылады ) ( ) ( ⎥. ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ Φ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ Φ ⎡ = n p T x n n x n n dp d e dp d z c (9.30)  0≠c0  болған кезде реттеу жүйесі статикалы болады,  0=c0  болғанда бірінші ретті астатикалы,  0= c1 =c0  кезінде екінші ретті астатикалық болады. 0 c коэффициенті статикалық жүйенің орнатылған ауытқуын береді, 1 c коэффициенті бірінші ретті астатикалық жүйенің жылдамдығы бойынша орнықты және т.б. Сапаны бағалау сонымен қатар жүйенің бірлік сатылы әсеріне реакциясын бейнелейтін ӛтпелі процесс бойынша жүргізіледі. Үздіксіз функцияның теңдеуі келесі түрде алынуы мүмкін H(z) беріліс функциясының бейнесі ( z түрлендіруі) тұйықталған импульсті жүйенің дискретті беріліс функциясының бірлік сатылы әсердің z түрлендіруіне туындысын береді (9.1. кестені қара). ) ( ) ( ) ( ) ( . 1−1 1  ⋅ − = − Φ = z z W z W z z z H z z (9.31) (9.31)- ге нақты жүйенің беріліс функциясының мәнін қойып шығып, бейнеден оригиналға ӛте отырып, қисықты құруға болатын уақытша аудан бойынша ӛтпелі функция теңдеуін аламыз. Ӛтпелі функцияның қисығын қарастырып, ӛтпелі процесс сапасы жӛнінде тұжырым шығаруға болады. Импульсті реттеу жүйесінің түзеткіш құрылғыларын зерттеу мәселелері үздіксіз жүйенің әдістеріне ұқсас, бірақ (жіктемелі) ерекше ерекшеліктері бар әдістермен шешіледі. Бұл әдістер жеткілікті толығымен техникалық әдебиетте берілген.