Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Проверка статистических гипотез

Автор:   •  Декабрь 13, 2022  •  Лабораторная работа  •  371 Слов (2 Страниц)  •  241 Просмотры

Страница 1 из 2

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего образования

«Тульский государственный университет»

Институт прикладной математики и компьютерных наук

Кафедра «Вычислительная техника»

Математическая статистика

Лабораторная работа №5

Проверка статистических гипотез

г. Тула, 2022 г.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Научиться производить проверку статистических гипотез.

ХОД РАБОТЫ

1. Шарики, изготовленные станком-автоматом, должны иметь диаметр 10 мм; проверить эту гипотезу по заданной выборке на уровне значимости 0.05, если:

A) Дисперсия известна и равна 0,1 мм2

B) Дисперсия неизвестна.

Результаты наблюдений приведены в таблице.

10,23

9,79

9,87

10,12

10,25

9,88

10,07

10,21

10,01

10,12

9,9

9,95

10,09

10,4

10,23

10,14

10,29

10,03

10,1

10,34

2. Для проверки гипотез стандартным алгоритмом используем формулы:

[pic 1], если дисперсия известна,

[pic 2], если дисперсия неизвестен.

При этом среднее выборки вычисляется с помощью функции СРЗНАЧ, критическое значение tкр с помощью функции НОРМ.СТ.ОБР. Наблюдаемое t вычислим следующим образом: =(D4-D5)*(КОРЕНЬ(20))/D3.

При неизвестной дисперсии, найдем ее с помощью функции ДИСП.В., затем для вычисления среднее квадратического отклонения выборки вычисляем корень.

Сравниваем критическое и наблюдаемое значения. Так как наблюдаемое значение меньше критического, гипотеза H0 принимается. В случае с неизвестной дисперсией наблюдаемое значение больше критического, а значит H0 отвергается

3. Для проверки гипотез с помощью функции Z.ТЕСТ, вызываем ее и указываем значения выборки, значение для теста (в данном случае 10) и дисперсию. При известной дисперсии полученная вероятность больше уровня значимости, значит гипотеза H0 принимается. В случае с неизвестной дисперсией полученная вероятность меньше уровня значимости, значит гипотеза H0 отвергается.

Полученные результаты (рисунок 1).

[pic 3]

Рисунок 1 – Результаты проверки гипотезы

4. Проверить гипотезу об одинаковой точности работы станков по результатам измерений (точность характеризуется дисперсией соответствующего размера) на уровне значимости 0,05 с использованием формулы (1) и функции F.ТЕСТ. Результаты измерений контролируемого параметра на двух станках приведены в таблице.

Станок1

Станок2

Станок1

Станок2

1

12,05

12,36

13

12,05

12,47

2

12,08

12,45

14

12,08

12,41

3

12,33

12,48

15

12,33

12,34

4

12,34

12,56

16

12,05

12,51

5

12,75

12,63

17

12,08

12,45

6

12,32

12,25

18

12,31

12,24

7

12,12

12,54

19

12,34

12,55

8

12,05

12,35

20

12,42

12,32

9

12,08

12,54

21

12,42

12,44

10

12,33

12,33

22

12,12

12,41

11

12,08

12,85

23

12,38

12

12,75

12,42

24

12,51

Результаты проверки гипотезы (рисунок 2).

...

Скачать:   txt (7.3 Kb)   pdf (197.3 Kb)   docx (123 Kb)  
Продолжить читать еще 1 страницу »
Доступно только на Essays.club