Гистограммы. Оценка плотности распределения вероятности и случайной величины

Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего

профессионального образования Московской области

Государственный университет «Дубна»

_____________________________________________________________________________

Институт системного анализа и управления

КАФЕДРА ПЕРСОНАЛЬНОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

по дисциплине

«Математические методы в электронике»

на тему:

«Гистограммы. Оценка плотности распределения вероятности

и случайной величины»

Проверил преподаватель:

Трофимов А.Т

Выполнил студент группы 2142:

Ермолаев Г.А

Дубна, 2015 

Оглавление

Цель работы 2

Ход работы: 3

1.1 Основные термины. 3

1.2 Нормальный закон распределения. 4

1.3 Показательный закон распределения. 8

1.4 Пуассоновский закон распределения. 11

1.5 Закон равномерного распределения. 12

Вывод 14

Цель работы

Научиться пользоваться встроенными функциями системы Mathcad. Построить графики распределения вероятностей в Mathcad.

Ход работы:

1.1 Основные термины.

Нормальное распределение, также называемое распределением Гаусса — распределение вероятностей, которое в одномерном случае задаётся функ-цией плотности вероятности, совпадающей с функцией Гаусса.

Экспоненциальное или показательное распределение — абсолютно не-прерывное распределение, моделирующее время между двумя последова-тельными свершениями одного и того же события.

Распределение Пуассона — вероятностное распределение дискретного типа, моделирует случайную величину, представляющую собой число событий, произошедших за фиксированное время, при условии, что данные события происходят с некоторой фиксированной средней интенсивностью и независимо друг от друга.

Равномерное распределение — в теории вероятностей - распределение случайной вещественной величины, принимающей значения, принадлежащие интервалу [a, b], характеризующееся тем, что плотность ве-роятности на этом интервале постоянна.

1.2 Нормальный закон распределения.

С помощью встроенной функции dnorm, построим график (рис. 2) нормального закона распределения, с заданным параметрами (рис. 1) (m – математическое ожидание):

Рис. 1. Параметры.

Рис. 2. График нормального закона распределения.

Вычислим дисперсию и математическое ожидание (рис. 3):

Рис. 3. Дисперсия и мат. Ожидание нормального распределения.

Построим 100000 чисел равномерно распределённых по нормальному закону (рис. 5, 6):