Пропедевтика геометрии в дошкольном возрасте

Пропедевтика геометрии в дошкольном возрасте

Авторы: Головченко Н.И.,

Подзорова Н.В., Полуэктова В. А.

студентки 4 курса, ГБОУ ВО СГПИ

Руководитель: К.А. Киричек,

 к. пед. н., доц. ГБОУ ВО СГПИ

Знаменитый методист Г. Д. Глейзер отмечал, что геометрия решает ряд задач: это всестороннее развитие мышления, как вербально-логического, так и наглядно-действенного и наглядно-образного. В дошкольных образовательных организациях (ДОО) воспитатели занимаются практической деятельностью, развивая наглядно-образное и наглядно-действенное мышление. Изучение курса геометрии в настоящее время ведётся с 7 класса школы, но пропедевтика осуществляется, начиная со ступени дошкольного, а затем начального образования.

К определениям в ДОО и  начальной школе не обращаются, используют только существенные признаки объекта, если эти признаки подобраны верно, то сам объект полностью ими определяется и помогает сформировать интуитивные представления об основных понятиях геометрии. В целом дошкольники ориентируется на интуитивные представления  основных элементов геометрии. Геометрические представления в ДОО формируются на основе интуитивных, а именно распознавание и наблюдение, анализ и синтез. Одной из главных задач является: создать дидактические условия, чтобы дети овладели существенными признаками понятия, отражающими его суть. Большая ошибка некоторых воспитателей, это неправильное произношение, культуры речи, неправильные поведенческие установки, дети с легкостью повторяют и дублируют поведение воспитателя.  Приоритет практической деятельности лежит в основе успешного ознакомления с элементами геометрии. дидактическая игра с определенной целью и определёнными условиями деятельности  дает детям возможность погрузиться в мир математики.  

Период начального образования и дошкольного образования является сензитивным для восприятия образной информации ее понимание и усвоение в этом возрасте осуществляется без лишних затрат, без принуждения, без специально волевых усилий, но наглядно-образное мышление у дошкольника и первоклассника должно совершенствоваться так как  не может быть способом познания. Когда речь идет о геометрической подготовке дошкольников, нужно понимать, что пространственная ориентация у ребенка развивается достаточно рано, а пространственное мышление лежит в основе его деятельности. Каждый первоклассник, когда он приходит в школу уже имеет некие элементарные представления о форме, размере и взаимном положении предметов в процессе игр и практической деятельности. В процессе игры дети манипулируют предметами, рассматривают их, ощупывают, рисуют, лепят, конструируют, и постепенно вычленяют среди других свойств форму. Ребёнок  к 5 годам уже правильно называет предметы имеющие форму круга, квадрата, треугольника, прямоугольника.

Анализ программных задач по геометрии (От рождения до школы, Детство, Радуга; см сайт ФИРО). Выписать цитатами.

В программе «Детство» встречаются следующие задачи, касаемые геометрии:

1. От 1 года до 1 года 6 месяцев:

• «Учить соотносить предметы (сравнивать) по величине, по цвету, вовлекая детей в освоение предметов, сделанных из различных материалов (дерево, пластмасса, резина, полиэтилен, бумага, металл, ткань), имеющих разный цвет и самые разнообразные на ощупь поверхности» [1, с. 49];

1. От 1 года 6 месяцев до 1 года 9 месяцев:

• «Формировать умение собирать предметы, формы из двух частей (как объемные, так и плоскостные из плотных материалов — фанеры, толстого картона)» [1, с. 49];
• «Учить выбирать предметы по размеру и соответственно различать их (большой, маленький), способствовать узнаванию предметов по форме, цвету, величине как наиболее характерным внешним признакам и свойствам» [1, с. 49];

1. От 1 года 9 месяцев до 2 лет:

• «Совершенствовать умения собирать двух- и трехчастные дидактические игрушки; подбирать соответствующие детали-вкладыши; раскладывать предметы по убывающей величине» [1, с. 49];
• «Учить собирать пирамидку из 2—3-х групп колец контрастных размеров, а с помощью взрослого собирать пирамидку из 4—5 и более колец разной величины» [1, с. 49];
• «Формировать элементарные представления о величине, форме, цвете; выполнять задания с ориентировкой на два свойства одновременно — цвет и величину, форму и величину, форму и цвет, используя дидактические и народные игрушки, бытовые предметы; группировать однородные предметы по одному из трех признаков» [1, с. 49];

1. Третий год жизни. 1-я младшая группа:

• «Поддерживать интерес и активные действия детей с предметами, геометрическими телами и фигурами…» [1, с. 50];
• «Формировать обследовательские действия в первоначальном виде; учить детей выделять цвет, форму, величину как особые признаки предметов, сопоставлять предметы между собой по этим признакам, используя один предмет в качестве образца, подбирая пары, группы» [1, с. 51];
• Содействовать запоминанию и самостоятельному употреблению детьми слов - названий свойств (цвет, форма, размер) и результатов сравнения по свойству (такой же, не такой, разные, похожий, больше, меньше) [1, с. 51];

1. Четвертый год жизни. 2-я младшая группа:

• «Формировать представления о сенсорных эталонах: цветах спектра, геометрических фигурах, отношениях по величине и поддерживать использование их в самостоятельной деятельности (наблюдении, игре - экспериментировании, развивающих и дидактических играх и других видах деятельности)» [1, с. 92];

1. Пятый год жизни. Средняя группа:

• «Развивать умение замечать не только ярко представленные в предмете (объекте) свойства, но и менее заметные, скрытые; устанавливать связи между качествами предмета и его назначением, выявлять простейшие зависимости предметов (по форме, размеру, количеству) и прослеживать изменения объектов по одному-двум признакам» [1, с. 94];

1. Шестой год жизни. Старшая группа

• «Развивать аналитическое восприятие, умение использовать разные способы познания: обследование объектов, установление связей между способом обследования и познаваемым свойством предмета, сравнение по разным основаниям (внешне видимым и скрытым существенным признакам), измерение, упорядочивание, классификация» [1, с. 97];

В программе «Радуга» встречаются следующие задачи, касаемые геометрии:

1. Вторая группа раннего возраста (от 2 до 3 лет):

• «Привлекать внимание детей к предметам контрастных размеров и их обозначению в речи (большой дом - маленький домик, большая матрешка - маленькая матрешка, большие мячи - маленькие мячи и т. д.)» [1, с. 65];
• «Учить различать предметы по форме и называть их (кубик, кирпичик, шар и пр.)» [1, с. 65];

1. Младшая группа (от 3 до 4 лет):

• «Сравнивать предметы контрастных и одинаковых размеров; при сравнении предметов соизмерять один предмет с другим по заданному признаку величины (длине, ширине, высоте, величине в целом), пользуясь приемами наложения и приложения; обозначать результат сравнения словами (длинный - короткий, одинаковые (равные) по длине и т. д)» [1, с. 66];
• «Познакомить детей с геометрическими фигурами: кругом, квадратом, треугольником. Учить обследовать форму этих фигур, используя зрение и осязание» [1, с. 66];

1. Средняя группа (от 4 до 5 лет):

• «Совершенствовать умение сравнивать два предмета по величине (длине, ширине, высоте), а также учить сравнивать два предмета по толщине путем непосредственного наложения или приложения их друг к другу; учить сравнивать предметы по двум признакам величины (красная лента длиннее и шире зеленой, желтый шарфик короче и уже синего); устанавливать размерные отношения между 3–5 предметами разной длины (ширины, высоты), толщины, располагать их в определенной последовательности — в порядке убывания или нарастания величины» [1, с. 67];

1. Старшая группа (от 5 до 6 лет):

• «Учить устанавливать размерные отношения между 5–10 предметами разной длины (высоты, ширины) или толщины: систематизировать предметы, располагая их в возрастающем (убывающем) порядке по величине; отражать в речи порядок расположения предметов и соотношение между ними по размеру: (Розовая лента — самая широкая, фиолетовая — немного уже, красная — еще уже, но она шире желтой, а зеленая уже желтой и всех остальных лент)» [1, с. 69];
• «Сравнивать два предмета по величине (длине, ширине, высоте) опосредованно — с помощью третьего (условной меры), равного одному из сравниваемых предметов» [1, с. 69];
• «Развивать глазомер, умение находить предметы длиннее (короче), выше (ниже), шире (уже), толще (тоньше) образца и равные ему»  [1, с. 69];
• «Познакомить детей с овалом на основе сравнения его с кругом  прямоугольником» [1, с. 69];
• «Дать представление о четырехугольнике: подвести к пониманию того что квадрат и прямоугольник являются разновидностями четырехугольника» [1, с. 69];
• «Развивать у детей геометрическую зоркость: умение анализировать и сравнивать предметы по форме, находить в ближайшем окружении предметы одинаковой и разной формы: книги, картина, одеяла, крышки столов — прямоугольные, поднос и блюдо — овальные, тарелки — круглые и т. д.»  [1, с. 69];

1. Подготовительная к школе группа (от 6 до 7 лет):

• «Учить считать по заданной мере, когда за единицу счета принимается не один, а несколько предметов или часть предмета» [1, с. 70];
• Формировать у детей первоначальные измерительные умения. Учить измерять длину, ширину, высоту предметов (отрезки прямых линий) с помощью условной меры (бумаги в клетку). [1, с. 70];
• «Дать представления о весе предметов и способах его измерения. Сравнивать вес предметов (тяжелее — легче) путем взвешивания их на ладонях. Познакомить с весами» [1, с. 71];
• «Развивать представление о том, что результат измерения (длины, веса, объема предметов) зависит от величины условной меры» [1, с. 71];
• «Уточнить знание известных геометрических фигур, их элементов (вершины, углы, стороны) и некоторых их свойств» [1, с. 71];
• «Дать представление о многоугольнике (на примере треугольника и четырехугольника), о прямой линии, отрезке прямой» [1, с. 71];
• «Учить распознавать фигуры независимо от их пространственного положения, изображать, располагать на плоскости, упорядочивать по размерам, классифицировать, группировать по цвету, форме, размерам» [1, с. 71];
• «Моделировать геометрические фигуры; составлять из нескольких треугольников один многоугольник, из нескольких маленьких квадратов — один большой прямоугольник; из частей круга — круг, из четырех отрезков — четырехугольник, из двух коротких отрезков — один длинный и т. д.; конструировать фигуры по словесному описанию и перечислению их характерных свойств; составлять тематические композиции из фигур по собственному замыслу» [1, с. 71];
• «Анализировать форму предметов в целом и отдельных их частей; воссоздавать сложные по форме предметы из отдельных частей по контурным образцам, по описанию, представлению» [1, с. 71];

В программе «Радуга» встречаются следующие задачи, касаемые геометрии:

1. При работе с детьми 2-3 месяцев:

• «Создавать возможность следить взглядом за движущимися игрушками, различными по форме, величине, цвету» [1, с. 71];

1. При работе с детьми 1 года -1 года 6 месяцев:

• «Стимулировать формирование операции сравнения: На уровне сличения цвета предметов, одинаковых по форме и величине…; на уровне сличения двух форм предметов (мяч, кубик), одинаковых по цвету и величине; на уровне сличения двух контрастных величин предметов» [1, с. 73];

1. При работе с детьми 1 года 6 месяцев - 2 лет:

• «Способствовать ориентировке в двух - трех цветах (красный, желтый, синий): сличать и формировать выделение цвета по слову взрослого, по возможности называть. Учить подбирать к предмету одного цвета игрушку того же цвета» [1, с. 73];
• «Способствовать ориентировке в двух контрастных формах (шар - кубик)» [1, с. 73];
• «Способствовать ориентировке в двух величинах (большой – маленький)» [1, с. 73];
• «Учить выполнять предметные действия с дидактическими игрушками: собирать пирамидку из двух, затем из трех контрастных колец на стержне по величине с помощью взрослого после показа, потом собирать самостоятельно; раскладывать однородные предметы в зависимости от их цвета, формы, величины; размещать вкладки разной величины и одинаковой формы в гнезда; раскладывать предметы по убывающей величине; подбирать геометрический предмет к соответствующему по форме отверстию (совместными действиями, показом); находить соответствующие детали – вкладыщи при выборе из двух, затем из трех деталей, подбирать к коробкам крышки аналогичной формы (круглой, квадратной, треугольной)» [1, с. 74];

1. При работе с детьми 2 - 3 лет:

• «Побуждать детей к разнообразным действиям с предметами, направленным на ознакомление с их качествами и свойствами (вкладывание и изымание, разбирание на части, открытие и закрытие, подбор по форме и размеру и т.п.)» [1, с. 75];

1. При работе с детьми 3 - 4лет:

• «Формировать представления о различных признаках и свойствах объектов и явлений (цвет, форма, величина): учить различать и называть простейшие геометрические формы: круг, треугольник, шар, куб; основные цвета: красный, синий, желтый; признаки величины: большой – маленький, длинный – короткий, высокий низкий» [1, с. 81];

1. При работе с детьми 4 - 5лет:

• «Создавать условия для освоения практических приемов сравнения по размеру (по объему)» [1, с. 82];
• «Дать представление о форме предмета; о геометрических формах: круг, треугольник, квадрат, шар, куб» [1, с. 82];
• «Совершенствовать представление о цвете, вводя названия оттенков: голубой, розовый, серый» [1, с. 82];
• «Дифференцировать представления о размере, учить практическим приемам сравнения по размеру» [1, с. 82];

Таким образом, в процессе формирования элементарных математических представлений дошкольников знакомят с такими геометрическими фигурами как: круг, треугольник, квадрат, прямоугольник, шар, овал, куб. Определения геометрических фигур воспитатели не дают, так как для того чтобы вести понятие, например, треугольника надо как минимум познакомить с точкой, отрезком, случаями взаимного расположения отрезков на плоскости, что в программы дошкольного образования не заложено в силу неготовности дошкольников к усвоению такого материала. Поэтому необходима практическая деятельность ребенка в достижении узнавания, сравнения, выявления свойств геометрических фигур. С этой целью можно предложить ребёнку сравнить фигуры с моделью квадрата, вырезанной из бумаги или сделанной из пластика, которую он может приложить к данным фигурам, чтобы убедиться, что это тоже квадрат.