Контрольная работа по "Экономической математике"

Задание на контрольную работу

по предмету «Экономическая математика»

 (вариант 3)

I. Задачи

1. Банк учитывает вексель за 210 дней до срока по простой учетной ставке 12%, используя временную базу в 365 дней. Определить доходность такой операции по простой процентной ставке наращения при временной базе, равной 360

Дано:

t = 210 дней

k1 = 365 дней

d1 = 12%

k2 = 360 дней

d2 = ?

Решение:

S = P x (1 - t/k x d) = > P/S = 1 - t/k1 x d1 = > d2 = 1- P/S/ t/k

P/S = 1 - 210/365 x 0.12 = 0,93

 d2 = 1 - 0,93/210/360 = 0,120 => 12%

Ответ: 12%

1. Банк предоставил ссуду в размере 10 тыс. руб. на 37 месяцев под 11% годовых на условиях ежеквартального начисления процентов по смешанной схеме. Какую сумму предстоит вернуть банку по истечении срока?

Дано:

P = 10 000

N = 37 месяцев = 3,08

I = 11% = 0,11

m = 4

S = ?

Решение:

(простые проценты)

I = 10 000 x 3,08 x 0,11 = 3 388 руб.

S = 10 000 + 3 388 = 13 388 руб.

1. Рассчитать эффективную годовую процентную ставку при различной частоте начисления процентов (ежегодно, ежемесячно, ежедневно) и номинальной ставке сложных процентов равной 10%. Количество дней в году принять равным 365.

Дано:

j = 10%

m = 1 = 12 = 365

i = ?

Решение:

[pic 1]
[pic 2]
[pic 3]
[pic 4]

1. Срок оплаты векселя составляет 3 месяца по сложной учетной ставке 27%. Оценить доходность операции по эквивалентным номинальной ставке дисконтирования и силе роста, если номинальная ставка начисляется раз в полгода.

Дано:

d = 27%

m = 2

n = 3 месяца

f = ?
Решение:
[pic 5]
[pic 6]%