Контрольная работа по "Финансовой математике"

Кафедра «Математика»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине: Финансовая математика

Вариант: 23

Выполнила:                                                                                             Руководитель:

Студентка группы ЭБС – 211                                                                ст. преп.

Солдатенко Я. Ю.                                                                                   Сирош М. М.

Москва 2018

Вариант:

N – 23

F – 10

I – 3

Задача 1. Определить простую ставку процентов, при которой первоначальный капитал в размере 330 000 руб. достигает через 180 дней суммы 350 000 руб.

Дано:                              Решение:                                                       [pic 1]

P = 330 000 руб.            [pic 2]

S = 350 000 руб.             = 0,12 = 12%[pic 3]

n = 180 дней                  Ответ: i = 12%[pic 4]

i - ?

Задача 2. Кредит в размере 280 000 руб. выдан с 26.03.2005 по 18.10.2005 под простые 13% годовых. Определить размеры долга для различных вариантов начисление процентов.

Дано:                                      Решение:[pic 5]

P = 280 000 руб.                      [pic 6]

i = 0,13                                     1) Англ.: ) = 300 543,56 руб.[pic 7]

c 26.03.2005                             2) Франц.: 300 828,80 руб.     [pic 8]

по 18.10.2005                           3) Немец.:  = 300 424,40 руб.[pic 10][pic 9]

S - ?                                       Ответ: Англ. – 300 543,56 руб.; франц. – 300 828,80 руб.;

(англ., франц., немец.)           немец. – 300 424, 40 руб.

Задача 3. Банк объявил следующие условия выдачи ссуды на год: за I квартал ссудный процент 13%, а в каждом последующем квартале процентная ставка по ссуде увеличивается на 3%. Определите сумму к возврату в банк, если ссуда выдана на год и составляет 280 000 руб. (простые проценты).

Дано:                            Решение: [pic 11]

P = 280 000 руб.         S = P×(1+ n1i1 + n2i2 + nmim)

i1 = 0,13                        S = 280 000 × (1 + ) =[pic 12]

i2 = 0,16                        = 280 000 × (1 + (0,13 + 0,16 + 0,19 + 0,22)) = 329 000 руб.[pic 13]

i3 = 0,19

i4 = 0,22

t = 90 дней

k = 360 дней[pic 14]

S - ?

Задача 4. Договор вклада заключен сроком на 2 года и предусматривает начисление и капитализацию процентов  по полугодиям. Сумма вклада 280 000 руб., годовая ставка 13% (сложных). Рассчитать сумму на счете клиента к концу срока.

Дано:                         Решение:[pic 15]

P = 280 000 руб.        m×n[pic 16]

i = 0,13                      2×2  = 360 210,58 руб.[pic 17]

n = 2 года                 Ответ: S = 360 210,58 руб.

m = 2[pic 18]

S - ?

Задача 5. Владелец векселя номинальной стоимости 330 000 руб. и сроком обращения 1 год предъявил его банку-эмитенту для учета за 60 дней до платежа. Банк учел его по простой учетной ставке 13% годовых. Определить дисконтированную величину, то есть сумму, полученную владельцем векселя, и величину дисконта.

Дано:                              Решение:[pic 19]

S = 330 000 руб.              P = S × (1 – d × n), где n = [pic 20]

k = 1 год = 360 дней       P = 330 000 × (1 -× 0,13) = 322 850 руб.[pic 21]

t = 60 дней                     D = S - P

dпр = 0,13                       D = 330 000 – 322 850 = 7 150 руб.[pic 22]

P - ?                               Ответ: P = 322 850 руб. , D = 7 150 руб.

D - ?

Задача 6. Определить значение годовой учетной ставки банка, эквивалентной ставке простых процентов 13% годовых (n=1 год).