Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Контрольная работа по «Теории вероятностей и математической статистике»

Автор:   •  Март 25, 2022  •  Контрольная работа  •  389 Слов (2 Страниц)  •  225 Просмотры

Страница 1 из 2

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего образования

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ

УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра радиоэлектроники и систем связи (РСС)

Контрольная работа № 2 по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»

Вариант 5

Выполнил:

Студент ФДО ТУСУР

Проверил:

                            (дата)

Томск 2021

Задание 1. Дана матрица распределения вероятностей системы (X, Y)

X

Y

1

2

3

1

0,2500

0,1100

0,1600

2

0,1300

0,2000

0,1500

Найти: а) ряды распределений X и Y; б) mx; в) my; г) Dx; д) Dy; е) cov(X, Y); ж) rxy, округлить до 0,01; з) ряд распределения Y, если X=1; и) M[Y/X=1], округлить до 0,01.

Решение:

а) пользуясь формулами  и  находим ряды распределения X и Y:[pic 1][pic 2]

X

1

2

3

P

0,3800

0,3100

0,3100

Y

1

2

P

0,5200

0,4800

б) Математическое ожидание находим по формуле:

[pic 3]

1,93[pic 4]

в) Аналогично 1,48[pic 5]

г) Для нахождения дисперсии воспользуемся формулой [pic 6]

4,41[pic 7]

д) Аналогично 2,44[pic 8]

е) Ковариацию можно найти по формуле [pic 9]

0,05[pic 10]

ж) Коэффициент корреляции [pic 11]

з) Ряд распределения найдем по формуле

[pic 12]

0,6579[pic 13]

0,3421[pic 14]

Таким образом, ряд распределения Y при X=1:

Y

1

2

[pic 15]

0,6579

0,3421

и) Математическое ожидание 1,3421≈1,34[pic 16]

Задание 2.

Дана плотность распределения вероятностей системы (X, Y)

[pic 17]

Найти:

а) константу С; б) , ; в) mx; г) my; д) Dx; е) Dy; ж)cov(X, Y); з) rxy; и) F (-1; 1); к) M[X/Y=].[pic 18][pic 19][pic 20]

Решение:

Построим треугольник OAB:

...

Скачать:   txt (5 Kb)   pdf (139.4 Kb)   docx (572.8 Kb)  
Продолжить читать еще 1 страницу »
Доступно только на Essays.club