Essays.club - Получите бесплатные рефераты, курсовые работы и научные статьи
Поиск

Контрольная работа по "Линейной алгебре"

Автор:   •  Март 23, 2020  •  Контрольная работа  •  373 Слов (2 Страниц)  •  8 Просмотры

Страница 1 из 2

№1.1 Решить задачу графическим методом

[pic 1]

[pic 2]

Так как число переменных в задаче равно 4, в исходной постановке задача графическим методом не решается. Сведем эту задачу к задаче с двумя переменными.

[pic 3]

[pic 4]

Так как по условию задачи , получаем ограничения:[pic 5]

[pic 6]

Приходим к задаче линейного программирования с двумя переменными:

[pic 7]

[pic 8]

Построим область допустимых решений:

[pic 9]

Построим прямую, отвечающую значению функции . Вектор-градиент, составленный из коэффициентов целевой функции, указывает направление максимизации . Начало вектора – точка , конец – точка . Будем двигать эту прямую параллельным образом. [pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

[pic 14]

Прямая пересекает область в точке .[pic 15][pic 16]

[pic 17]

[pic 18]


№1.2 Решить задачу методом искусственного базиса

[pic 19]

[pic 20]

Введем искусственные переменные:

[pic 21]

[pic 22]

Выразим искусственные переменные:

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

Построим симплекс таблицу:

Базис

B

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

4

2

1

-1

0

0

1

0

0

[pic 36]

10

4

-5

0

1

0

0

1

0

[pic 37]

7

1

1

0

0

1

0

0

1

[pic 38]

-21M

-5-7M

-2+3M

1+M

-M

-M

0

0

0

Перейдем к алгоритму симплекс-метода.

Определение свободной переменной:

Базис

B

[pic 39]

[pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

[pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

[pic 47]

4

2

1

-1

0

0

1

0

0

[pic 48]

10

4

-5

0

1

0

0

1

0

[pic 49]

7

1

1

0

0

1

0

0

1

[pic 50]

-21M

-5-7M

-2+3M

1+M

-M

-M

0

0

0

Ведущий столбец – [pic 51]

Ведущая строка – [pic 52]

Пересчет симплекс-таблицы:

Базис

B

[pic 53]

[pic 54]

[pic 55]

[pic 56]

[pic 57]

[pic 58]

[pic 59]

[pic 60]

[pic 61]

2

1

1/2

-1/2

0

0

1/2

0

0

[pic 62]

2

0

-7

2

1

0

-2

1

0

[pic 63]

5

0

1/2

1/2

0

1

-1/2

0

1

[pic 64]

10-7M

0

1/2+61/2M

-11/2-21/2M

-M

-M

21/2+31/2M

0

0


Определение свободной переменной:

Базис

B

[pic 65]

[pic 66]

[pic 67]

[pic 68]

[pic 69]

[pic 70]

[pic 71]

[pic 72]

[pic 73]

2

1

1/2

-1/2

0

0

1/2

0

0

[pic 74]

2

0

-7

2

1

0

-2

1

0

[pic 75]

5

0

1/2

1/2

0

1

-1/2

0

1

[pic 76]

10-7M

0

1/2+61/2M

-11/2-21/2M

-M

-M

21/2+31/2M

0

0

Ведущий столбец – [pic 77]

...

Скачать:   txt (11.9 Kb)   pdf (465.1 Kb)   docx (616.5 Kb)  
Продолжить читать еще 1 страницу »
Доступно только на Essays.club